第5章相交线与平行线章末小结2018年秋数学七年级上册•HS一、选择题1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有()A．1个B．2个C．3个D．4个B2．如图，∠AOD＝140°，OA⊥OC，OB⊥OD，则∠BOC的度数是()A．40°B．60°C．80°D．50°3．如图，直线a、b交于点O，若∠1＋∠2＝260°，则∠3为()A．30°B．60°C．50°D．80°AC4．体育课时，老师测量跳远成绩的依据是()A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．平行线间距离相等5．如图，P为直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PB⊥l，则下列说法中正确的是()A．线段PA、PB、PC中，PB最短B．线段AC的长叫做点P到直线l的距离C．线段PA是点P到直线l的距离D．线段PC是点P到直线l的距离BA6．如图，下列说法中错误的是()A．∠A与∠B是同旁内角B．∠1与∠2是内错角C．∠A与∠C是内错角D．∠A与∠2是同位角C7．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以直线ON与OM重合，其理由是()A．两点确定一条直线B．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C．过一点只能作一条直线D．垂线段最短8．如图，将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，有下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°，其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4BD二、填空题9．如图，指出∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，是同位角的有对，是内错角的有对，是同旁内角的有对．10．如图，∠EAB＝∠ADB＝90°，BE＝18cm，BD＝15cm，则线段AB的取值范围是cm＜AB＜cm.223151811．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝75°，则∠2＝，∠3＝.12．如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，EG⊥FG于点G，若∠BEM＝50°，则∠CFG＝.30°150°65°13．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则C点片A、B两岛的视角∠ACB＝.14．如图，AB∥CD，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3＝.105°105°三、解答题15．如图所示，根据要求作图．(1)过A作线段BC的垂线；(2)过B作线段BC的垂线；(3)过C作线段AB的垂线．解：作图略．16．如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，∠AOD＝3∠BOC，求∠BOC的度数．解：∵OA⊥OC，∴∠AOC＝90°，∵OB⊥OD，∴∠BOD＝90°，设∠BOC＝x，∴∠AOB＝90°－x，∠COD＝90°－x，∴x＋90°－x＋90°－x＝3x，∴x＝45°，∴∠BOC＝45°.17．如图，已知FC∥AB∥DE，∠3∶∠D∶∠B＝2∶3∶4，求∠3、∠B、∠D的度数．解：设∠3＝2x，则∠D＝3x，∠B＝4x，∵FC∥AB∥DE，∴∠2＋∠B＝180°，∠1＋∠D＝180°，∴180°－4x＋x＋180°－3x＝180°，∴x＝30°，∴∠B＝120°，∠D＝90°.18．如图，AB∥CD，∠A＝125°，∠D＝33°，求∠AED的度数．解：过E点作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵∠A＋∠AEF＝180°，∠D＋∠DEF＝180°，∴∠AED＝∠AEF＋∠DEF＝180°－∠A＋∠D＝180°－125°＋33°＝88°.19．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG＝50°，求∠1、∠2的度数．解：∵AD∥BC，∴∠EFG＝∠FED，∴∠1＝180°－2∠EFG＝180°－100°＝80°，∴∠2＝180°－∠1＝180°－80°＝100°.20．如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2分别交于点C、D，在线段CD上有一点P.如果点P在点C、D之间运动，问∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系是否发生变化？解：∠APB＝∠PAC＋∠PBD.理由：过P点作PE∥AC，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE，∴∠APB＝∠PAC＋∠PBD.
