第7课时指数函数考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考双基研习•面对高考第7课时1．根式的概念根式的概念符号表示备注如果_______，那么x叫做a的n次方根n＞1且n∈N*当n为奇数时，正数的n次方根是一个_______，负数的n次方根是一个_______na零的n次方根是零当n为偶数时，正数的n次方根有____，它们互为______±na(a＞0)负数没有偶次方根xn＝a正数负数两个相反数双基研习•面对高考基础梳理基础梳理思考感悟nan与(na)n是否相同？提示：不同，(na)n等于a，而nan当n为奇数时为a，n为偶数时为－a.2．分数指数幂(1)规定：正数的正分数指数幂的意义是：mna＝________(a>0，m，n∈N*，且n>1)；正数的负分数指数幂的意义是：mna＝_________(a>0，m，n∈N*，且n>1)；0的正分数指数幂等于__；0的负分数指数幂_______________.0没有意义nam1nam(2)有理指数幂的运算性质：aras＝_______，(ar)s＝______，(ab)r＝_______，其中a>0，b>0，r，s∈Q.ar＋sarsarbr3．指数函数的图象及其性质a>10
0时，_______；当x<0时，_______当x>0时，_______；当x<0时，______在(－∞，＋∞)上是_________在(－∞，＋∞)上是________(0，＋∞)y>101增函数减函数R1．将3－22化为分数指数幂，其正确的形式是()A．122B．－122C．122-D．－122-答案：B课前热身课前热身2．函数f(x)＝3－x－1的定义域、值域是()A．定义域是R，值域是RB．定义域是R，值域是(0，＋∞)C．定义域是R，值域是(－1，＋∞)D．以上都不对答案：C3．(2010年高考陕西卷)下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)f(y)”的是()A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．余弦函数答案：C4．函数y＝ax－1(0＜a＜1)的图象过定点________．答案：(0,0)5．函数f(x)＝(a2＋2)x，若实数m、n满足f(m)＞f(n)，则m、n的大小关系为________．答案：m＞n考点探究•挑战高考考点突破考点突破指数式的化简与求值化简原则：(1)化负指数为正指数；(2)化根式为分数指数幂；(3)化小数为分数；(4)注意运算的先后顺序．说明：有理指数幂的运算性质中，其底数都大于0，否则不能用性质来运算．化简下列各式(其中各字母均为正数)：例例11【思路分析】(1)因为题目中的式子既有根式又有分数指数幂，先化为分数指数幂以便用法则运算；(2)题目中给出的是分数指数幂，先看其是否符合运算法则的条件，如符合用法则进行下去，如不符合再创设条件去求．【规律小结】对于结果的形式，如果题目是以根式的形式给出的，则结果用根式的形式表示，如果题目以分数指数幂的形式给出的，则结果用分数指数幂的形式表示．结果不要同时含有根号和分数指数幂，也不要既有分母又含有负指数幂．指数函数的图象及其应用对于指数型函数图象的研究，一般是从最基本的指数函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换而得到．特别地，要注意底数a>1与0
