第5章综合检测题(检测时间：120分钟满分：120分)2018年秋数学七年级上册•HS一、选择题(3分×10＝30分)1．如图所示，在下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是()A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2＋∠4＝180°B2．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是()A．②③B．①②③C．①②④D．①④3．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在()A．A点B．B点C．C点D．D点CA4．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是()A．15°B．20°C．25°D．30°5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是()A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCED．∠D＋∠ACD＝180°6．直线a、b、c、d的位置如图所示，若∠3＝∠1且∠3＝∠2.则()A．∠2＋∠4＝180°B．∠3＝∠5C．a∥bD．c∥dCBC7．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE＝18°，则∠B等于()A．18°B．36°C．45°D．54°8．如图，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于()A．120°B．130°C．140°D．40°BC9．如图，在A、B两座工厂之间要修一条笔直的公路，从A地测得B地的方向是南偏东52°，现A、B两地要同时开工．若要公路接通，则B地所修公路的走向是()A．北偏西52°B．南偏东52°C．西偏北52°D．北偏西38°10．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有()A．3对B．4对C．5对D．6对AC二、填空题(3分×8＝24分)11．如图，若∠1＋∠2＝220°，则∠3＝.12．如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡相交得到的∠1＝时，电线杆与地面垂直．70°60°13．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，点B到AC的距离是，点A到BC的距离是，点C到AB的距离是．14．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB＋∠COD＝.线段BC的长线段AC的长线段CD的长180°15．如图，已知AB∥CD.若∠1＝110°，则∠2＝，∠3＝，∠4＝；若∠5＝95°，则∠6＝.16．如图，AD∥BC，∠DAC＝60°，∠ACF＝25°，∠EFC＝145°，则直线EF与BC的位置关系是．17．如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上．若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC＝度．18．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是．110°110°70°85°平行120相等或互补三、解答题(共66分)19．(8分)如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED和BC的交点为G点，D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1、∠2的度数．解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠DEF＝55°，∵EF是折叠线，∴∠D′EF＝∠DEF，∴∠DED′＝2∠EDF＝110°，∴∠1＝70°，∠2＝110°.20．(8分)已知：DE⊥AO于点E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO.证明：CF∥DO.解：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)，∴∠DEA＝∠BOA＝90°(垂直的定义)，∴DE∥BO(同位角相等，两直线平行)，∴∠EDO＝∠DOF(两直线平行，内错角相等)，又∵∠CFB＝∠EDO(已知)，∴∠DOF＝∠CFB(等量代换)，∴CF∥DO(同位角相等，两直线平行)．21．(10分)如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝35°.求∠2的度数．解：∠2＝110°.22．(10分)如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处的北偏东80°方向．(1)求∠ABC；(2)要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？解：(1)∠ABC＝80°－45°＝35°；(2)要使CD∥AB，D处应在C处的南偏西45°方向．23．(10分)如图，AB∥CD，AE∥CF.求证：∠BAE＝∠DCF.证明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，又∵AE∥CF，∴∠EAC＝∠ACF，∴∠BAC－∠EAC＝∠ACD－∠ACF，即∠BAE＝∠DCF.24．(8分)如图，MN、EF是两面互相平行的镜面；一束光线AB照射在镜面MN上，反射光线为BC，由物理学知识可知∠1＝∠2，光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD，试判断AB与CD的位置关系并说明你的理由．(提示：射到镜面的光线与镜面的夹角，和反射光线与镜面的夹角相等)解：由物理知识可得：∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵MN∥EF，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4，又∵∠1＋∠2＋∠ABC＝180°，∠3＋∠4＋∠BCD＝180°，∴∠ABC＝∠BCD，∴AB∥CD.25．(12分)如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°.试判断BF与AC的关系，并说明理由．解：BF⊥AC，理由如下：∵∠AGF＝∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1＝∠3，∵∠1＋∠2＝180°，∴∠2＋∠3＝180°，∴ED∥BF，∵DE⊥AC，∴BF⊥AC.
