高一数学抛物线[原创] 课件VIP免费

问1:在平面内到一定点的距离和到一条定直线距离的比是常数e(e>0)的点的轨迹是什么

(1)0d|MF|=d生活实例:推导抛物线的轨迹方程:问1:求曲线方程的步骤可分哪几步

问2:抛物线怎样建系才比较合理,并使方程更简单

向右yxoKF标准方程y2=2px(p>0)的特点：p的几何意义：焦点：准线：顶点：开口方向：焦点到准线的距离F（p/2,0）在x轴的正半轴上x=-p/2原点（０，０）练习1:求下列抛物线的焦点坐标和准线方程(1)y2=20x(2)x-8y2=0四个标准方程的变换开口向右、向左、向上、向下的抛物线及其标准方程的异同点：相同点：１、原点在抛物线上；２、对称轴为坐标轴；３、p值的意义：(1)表示焦点到准线的距离；(2)p>0为常数;(3)p值等于一次项系数绝对值的一半(4)准线与对称轴垂直，垂足与焦点关于原点对称，它们与原点的距离等于一次项系数的绝对值的1/4，即2p/4=p/2

不同点:y轴向上y轴正半轴上y轴x轴x轴向左向右向下y轴负半轴上x轴正半轴上x轴负半轴上方程开口方向焦点位置x2=2pyx2=-2pyy2=2pxy2=-2px对称轴练习2:根据下列所给条件，写出抛物线的标准方程及准线方程：(1)焦点是F（0，-3）；(2)准线方程x=-1/4;(3)焦点到准线的距离是2

练习3:求下列抛物线的焦点坐标和标准方程、准线方程：(1)y2=20x(2)x2=1/2y(3)2y2+5x=0(4)x2+ay=0(a不等于0)小结：1．抛物线的定义，焦点、准线2．参数p（p>0,焦点到准线的距离）3．抛物线的四种标准方程