高考数学一轮总复习 第48讲 空间中的平行关系(1)课件 文 新课标 课件VIP免费

以立体几何的相关定义、公理和定理为出发点，认识和理解直线与平面、平面与平面平行的判定定理和性质定理．1________________.2_____________//.3__________1//aaabaaa定义：如果直线与平面①公共点，则直线与平面平行，记作②判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线③，则该直线与此平面平行．用符号表示为：，，且④性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线．直线与平面平行⑤。用符号表示为：，，__.l⑥1_______________.////2______________________//.2ababP定义：如果平面与平面⑦公共点，则平面与平面平行，记作⑧特别提醒：两个平面平行，其中一个平面内的任一直线与另一个平面必平行，即“面面线面”．判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面⑨，则这两个平面平行．用符号表示为：，．平面与平面平行的判定与性质，，，3__________.//_______.////////////.abaabab性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线用符号表示为：，，特别提醒：线线平行、面面平行有传递性，而线面平行没有传递性，如，不一定得到，同时，也不一定得到//////////////aabalbab①没有；②；③平行；④；⑤平行；⑥；⑦没有；⑧；⑨平行；⑩；；平行；【要点指南】1.已知直线a⊄α，直线b⊂α，则“a∥b”是“a∥α”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【解析】由线面平行的判定定理可知充分条件成立，但a∥α时，a与b的位置关系是平行或异面，即必要条件不成立，故选A.2.下列命题中，错误的是(A)A．平行于同一条直线的两个平面平行B．平行于同一个平面的两个平面平行C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交3.(教材改编题)已知a，b是两条不重合的直线，α是一个平面，有以下四个命题：①a∥b，b⊂α⇒a∥α；②a∥α，b⊂α⇒a∥b；③a∥α，b∥α⇒a∥b;④a∥b，a∥α，b⊄α⇒b∥α.其中，真命题的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】①②③错，④对，故选A.4.(教材改编题)已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列结论中，正确的结论是①②④(只填序号)．①AD1∥BC1;②平面AB1D1∥平面BDC1；③AD1∥DC1;④AD1∥平面BDC1.5.考察下列三个命题，在“____”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l，m为不同直线，α、β为不重合平面)，则此条件为l⊄α.①m⊂αl∥m⇒l∥α；②l∥mm∥α⇒l∥α；③l⊥βα⊥β⇒l∥α.【解析】线面平行的判定中指的是平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，故此条件为：l⊄α.一直线与平面平行的判定与性质把正方形ABCD、ABEF放置成如图的一个空间图形，M、N分别是AE、DB上的点，且AM＝DN.证明：MN∥平面EBC.【分析】证明线面平行常用的方法：一是判定定理，关键是在平面EBC上找一条直线与MN平行；二是先证明面面平行，再证明线面平行．【证明】方法1：过M作MM1⊥BE于M1，过N作NN1⊥BC于N1，连接M1N1，则有MM1∥AB，且MM1AB＝EMEA，NN1∥CD，且NN1CD＝BNBD.方法2：如图，连接AN并延长与BC(或BC的延长线)交于点Q，连接EQ.因为AD∥BQ，所以ANNQ＝DNNB.而AM＝DN，ME＝NB，所以ANNQ＝DNNB＝AMME.在△AEQ中，ANNQ＝AMME，所以MN∥EQ.又MN⊄平面EBC，EQ⊂平面EBC，所以MN∥平面EBC.方法3：如图，过M作MK⊥AB于K，过N作NK1⊥AB于K1，则有MK∥EB，故AKAB＝AMAE，NK1∥AD，故AK1AB＝DNDB.而AM＝DN，AE＝DB，所以AKAB＝AK1AB，所以K与K1重合．考虑平面MNK与平面EBC.由MK∥EB，MK⊄平面EBC，EB⊂平面EBC，得MK∥平面EBC.由NK∥AD，得NK∥BC.又NK⊄平面EBC，BC⊂平面EBC，所以NK∥平面EBC.又MK∩NK＝K，所以平面MNK∥平面EBC，而MN⊂平面MNK，所以MN∥平面EBC.【点评】本题呈现了证明线面平行的一般方法(①a⊄αa∥bb⊂α⇒a∥α，②α∥βa⊂β⇒a∥α)，前两种证法本...