高一数学对数函数二[原创]人教版 课件VIP免费

问题引入问题引入提出问题提出问题::⑴问题回顾：某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由11个分裂成个分裂成22个，个，22个分裂成个分裂成44，……，一个这样的细胞分裂，……，一个这样的细胞分裂xx次后，得到的次后，得到的细胞细胞个数个数yy与分裂次数与分裂次数xx的函数的函数关系式是：关系式是：⑵相反的问题：若一个细胞分裂后的个数为2，4，8……y个，分裂次数是多少？得到细胞分裂次数x关于细胞个数y的函数关系式是x=㏒2y习惯上表示为：y=㏒2xy=2y=2xx(x∈R)(x∈R)x=x=㏒㏒22yyyy==㏒㏒22xx(x>0)(x>0)互为反函数互为反函数y=2y=2xx这样的函数称为对数函数。课题课题::对数函数对数函数对数函数定义对数函数定义y=logxa函数（a>0且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）对数函数的图象对数函数的图象画出函数y=2x和y=0.5x的图象及其反函数的图象。由此抽象出y=logxa(a>1)xyo1y=logx(a>1)ay=xy=2xy=log2xxyo11y=xy=0.5xy=log0．5xxoy11xoy1y=logx(01)0xy(00)(3)y=0.5x(x∈R)(4)y=㏒a(2x)(x>0)解:(1)由y=4x得x=log4y(3)函数y=0.5x(xR)∈的反函数为y=log0．5x（x>0）(2)由y=2㏒4x得xlog4y21y214x(4)函数y=㏒a(2x)(x>0)的反函数为y=（xR∈）xa21应应用用举举例例ab=Nb=logaN又∵xRy>0∈∴∴函数y=4x(xR)∈的反函数为y=log4x（x>0）又∵x>0yR∴∈∴函数y=2㏒4x(x>0)的反函数为x1R)=2(x∈4y2x2、求下列函数的定义域：⑴⑵⑶2logxyax)(4logya)9(log2xya应应用用举举例例分析：求函数定义域的要求:①必须使实际问题有意义②使函数式有意义（2）∵4―x>0∴x<4∴函数的定义域是｛xx<∣4｝(3)9―x∵2>0―∴30∴x≠0∴函数的定义域是｛xxR∣∈且x≠0｝(1)解：考察对数函数y=log2x∵2>1∴y=log2x在（0，＋∞)上是增函数∴log23.4(3)a>1时;0loga5.9比较下列各组数中两个值的大小(1)log23.4,log28.5;(3)loga5.1,loga5.9(a＞0,且a≠1);(2)log0.31.8_____log0.32.7;3、比较大小:应应用用举举例例>比较下列各组中两个数的大小（1）log67，log76（2）log33.5___log20.8应应用用举举例例解：（1）∵log67>log66=1log76log76练习P84练习2第2题答案（1）(-∞,1)（2）{x|x>0且x≠1}P85习题2.8第3题1－3（3）（-∞，）（4）[1，+∞）(2)mn(4)m>n第3题答案(1)m1时，y=ax是增函数；当01时，y=㏒ax是增函数；当00且a≠1)对数函数y=㏒ax(a>0且a≠1)思考题：比较下列各组中两个值的大小(1)log37，log27(2)log0.23，log0.53作业:P84练习1P85习题2.81.(3)(4)(5)(8)2.