新课标高中一轮新课标高中一轮总复习总复习新课标高中一轮新课标高中一轮总复习总复习理数理数•第七单元第七单元•计算原理、概率与统计算原理、概率与统计计第第5151讲讲随机事件的概率、古典概随机事件的概率、古典概型与几何概型型与几何概型1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.2.了解概率的意义和概率与频率的区别.3.掌握古典概型及其概率计算公式.4.了解几何概型的意义及概率的计算方法，能计算简单的几何概型的概率.5.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.1.下列说法中正确的是()①频数和频率都能反映一个对象在试验中出现的频繁程度；②每个试验结果出现的频数之和等于试验的样本总数；③每个试验结果出现的频率之和不一定等于1;④概率就是频率.CA.B.C.D.①①②④①②③④2.下列试验是古典概型的有()AA.从装有大小相同的红、绿、白色各一球的袋子中任意取出一球，观察球的颜色B.在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽C.连续抛掷两枚硬币，观察出现正面、反面、一正面一反面的次数D.从一组直径为(100±0.2)mm的零件中取出一个测量它的直径选项B中,不发芽与发芽的两个结果出现的概率不相等;选项D中,基本事件有无数个,故选A.3.掷两颗骰子，事件“点数之和为６”的概率为()CA.B.C.D.1111953616掷两颗骰子，每颗骰子可能有6种结果，所以共有6×6＝36（种）结果，即基本事件数为36；事件“点数之和为6”包括的基本事件有（1，5）,（2，4）,（3，3）,（4，2）,（5，1）共5个，则P=，故选C.5364.在区间［1,3］上任取一数，则这个数大于1.5的概率为()DA.0.25B.0.5C.0.6D.0.75P===0.75.31.5311.525.把［0,1］内的均匀随机数a1转化为［-2,6］内的均匀随机数a,需要实施的变换为()CA.a=a1*8B.a=(a1+0.25)*8C.a=(a1-0.25)*8D.a=a1*6由a=(a1-0.25)*8,a1∈［0,1］，得a∈［-2,6］,故选C.6.如右图所示，在一个边长为2cm的正方形内随机投一点，则该点落入内切圆内的概率为.4事件发生的总区域为正方形的面积，S正方形=22=4；记“所投的点落在圆内”为事件A，S圆=π·12=π,得P（A）=.41.事件(1)必然事件:在条件S下,①的事件称为相对于条件S的必然事件.(2)不可能事件:在条件S下,②的事件称为相对于条件S的不可能事件.(3)随机事件:在条件S下,③.的事件称为相对于条件S的随机事件.一定会发生一定不会发生可能发生也可能不发生2.随机试验如果试验满足下列三个特性:(1)可以在相同的条件下重复进行;(2)每次试验的结果具有多种可能性,试验前可以明确知道所有的可能结果;(3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现,则称该试验为随机试验.3.频率和概率(1)频数与频率:在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例④为事件A出现的频率.Ann(2)概率：在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性.这时，把这个常数叫做随机事件A的概率，记作⑤.4.随机事件的概率任何事件的概率是⑥之间的一个数，它度量该事件发生的可能性.小概率（接近0）事件很少发生，而大概率（接近1）事件则经常发生.P(A)0到15.基本事件基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件，每次试验只出现其中的一个基本事件，其他事件可以用它们来表示.6.古典概型把具有下列两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型：(1)试验的所有可能结果(基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果；(2)每一个试验结果出现的可能性⑦.7.古典概型的概率计算公式对于古典概型，若试验的所有基本事件数为n，随机事件A包含的基本事件数为m，则事件A的概率为⑧.8.模拟方法可以向一个图形中撒芝麻，通过计算芝麻数计算一些面积、长度、体积等的概率；也可以用随机数表模拟一些事件概率的求法.相同P(A)=mn9.几何概型如果事件A发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积、体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型.10.几何概型的两个特点一是⑨,即每次试验的基本事件个数可以是无限的;二是⑩,即每个基本事件的发生是等可能的.无限性等可能性11.几何概型的概率计算公...
