高中数学 第二章 基本初等函数学 (Ⅰ) 根式课件 新人教版必修1 课件VIP专享VIP免费

第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学2．1指数函数第二章基本初等函数（I）人教A版数学2．1.1指数与指数幂的运算第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学一、回顾初中学过的整数指数幂的运算法则填空．(其中m、n∈Z)第二章基本初等函数（I）人教A版数学二、阅读教材P49～51回答：1．(1)如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根．(2)如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的立方根．(3)一般地，如果，那么x叫做a的n次方根(其中n>1且n∈N*)．2．(1)正数的奇次方根是一个；负数的奇次方根是一个．(2)正数的偶次方根有个，这两个数互为；负数的偶次方根有个．(3)0的任何次方根是.平方立方xn＝a正数负数两相反数零0第二章基本初等函数（I）人教A版数学3．(1)根式的概念：第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学本节重点：根式的运算性质．本节难点：根式的概念．第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学根式运算中，我们经常会遇到开方与乘方两种运算并存的情况特别要注意两者运算顺序是否可换、何时可换．如对man，仅当a≥0时恒有man＝(ma)n，若a<0，则不一定可换，如5(－3)3＝(5－3)3，而4(－3)2存在，(4－3)2在实数范围内却无意义，与方根的意义相结合，即为教材上的结论：n为奇数时，有nan＝a；n为偶数且a≥0时，nan＝a；n为偶数且a<0时，nan＝－a.第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学[例1]计算①614－3338－30.125②(a－b)2＋5(b－a)5第二章基本初等函数（I）人教A版数学[解析](1)原式＝254－3278－318＝52－32－12＝12.(2)(a－b)2＋5(b－a)5＝|a－b|＋(b－a)＝0(a≥b)2(b－a)(a1且n∈N*，a≥0)．第二章基本初等函数（I）人教A版数学若(a－a2)2＝－2a，那么a的取值范围是()A．a>0B．a<0C．a≥0D．a≤0[答案]D[解析] (a－a2)2＝(a－|a|)2＝|a－|a||＝－2a.∴a≤0.第二章基本初等函数（I）人教A版数学[例2](1)若5x－2－2x2>0，化简4x2－4x＋1＋2|x－2|.(2)已知a>0，b>1，x＝2abb2＋1，化简a＋x＋a－xa＋x－a－x第二章基本初等函数（I）人教A版数学[分析](1)确定x的范围再由根式的性质化简．(2)先化简，然后把x代入．[解析](1)由5x－2－2x2>0得，2x2－5x＋2<0∴(2x－1)(x－2)<0，解得120，b>1第二章基本初等函数（I）人教A版数学∴原式＝a＋a2－x2x＝a＋a(b2－1)b2＋12abb2＋1＝(b2＋1)＋(b2－1)2b＝2b22b＝b.第二章基本初等函数（I）人教A版数学[答案]3－2x[解析] (x－1)(x＋2)<0，∴－20.平方得x2＝(5－26)＋(5＋26)＋2(5＋26)(5－26)即x2＝12， x>0，∴x＝23.∴原式＝23.第二章基本初等函数（I）人教A版数学总结评述：对形如a±b的复合根式，在有些情况下是可能得到化简的，但并非所有的这种类型都能化简，只要掌握其中较简单的基本类型即可．第二章基本初等函数（I）人教A版数学将复合根式先化为a±2b(a>0，b>0)的形式．若有x1＋x2＝a，x1·x2＝b，其中x1>0，x2>0，x1>x2，则复合根式可写为(x1)2±2x1·x2＋(x2)2＝(x1±x2)2＝x1±x2，也即若方程x2－ax＋b＝0有两个正的有理根，则复合根式a±2b可化简．第二章基本初等函数（I）人教A版数学[答案]4计算：7＋43＋7－43＝________.[解析]原式为(2＋3)2＋(2－3)2＝2＋3＋(2－3)＝4.第二章基本初等...