直角坐标系1º数轴(直线坐标系)：2º平面直角坐标系：3º空间直角坐标系：任意点P实数x确定有序实数对(x,y)确定有序实数组(x,y,z)确定建立坐标系目的是确定点的位置.创建坐标系的基本原则：(1)任意一点都有确定的坐标与它对应；(2)依据一个点的坐标就能确定此点的位置.求出此点在该坐标系中的坐标.例1、选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点.数学运用ABCDEFOxyOxyABCDEF例2.某地区原计划经过B地沿着东北方向修建一条高速公路，但在A村北偏西300方向距A村500m处，发现一古代文物遗址W。经过初步勘察，文物管理部门将遗址W周围200m范围划为禁区，已知B地位于A村的正西方向1km处，试问：修建高速公路和计划需要修改吗？解决问题的关键：确定遗址W与高速公路BC的相对位置.数学运用WABC4506005001000OxyOxy例3、求证：三角形的外心、重心、垂心在一条直线上。ABC).3,3G300,30xH,OABC),0,(),0(),0,AG'bcabycaGcCbBaG（即重心坐标为。则有各为别的外心、重心和垂心分三角形（设标系，解：建立如图所示坐数学运用GHDxyO’CD(),BO()0.H0).0aAByxcACbayxcacxbbx边上的高所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为解方程组得垂心坐标（，)2,2(2)2(2.2AC),2(2AB2'bbaccaOcaxaxbabycaxaxbaby为得外心坐标解方程组为平分线所在直线的方程的垂直线段的方程为的垂直平分线所在直线线段数学运用)63,6()2,2()3,322'bbaccabbaccabcaGO＝（向量)23,2()2,2(),0(O22'bbaccabbaccabacH向量''O3,HOG因为向量所以三角形的外心、重心、垂心在一条直线上，且重心是连接外心、重心和垂心的一个三等分点。数学运用例4、已知点Q(a,b)，分别按下列条件求出点P的坐标：(1)P是点Q关于点M(m,n)的对称点；(2)P是点Q关于直线l:x-y+4=0的对称点.(1)点关于点对称：(2)点关于直线对称：“中点问题”.“垂直平分”.数学运用平面直角坐标系建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。（1）如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；（2）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；（3）使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。课堂小结思考:一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s,求曲线的方程。课后作业
