课题排列课题排列Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)分类计数原理N=m1+m2+m3+…+mn分步计数原理N=m1m2…mn一一..教材分析教材分析本章是人民教育出版社编高中数学新教材第二册第十章排列、组合和概率。内容相对独立，自成体系。与以往所学数学知识有很大的区别，但与日常生活密切相关（如体彩、足彩等抽奖活动），而且对思维能力有较高要求。11．教材的地位．教材的地位本节（10.2排列）是在学习了两个计数原理（分类计数原理和分步计数原理）的基础上进行的，非常明确地提出了涉及到“顺序”的一类问题，并给出了明确的求法，是全章的基础部份，有着承上启下的特殊地位，是学习组合与概率的基础知识。2.2.教材的作用教材的作用本节知识能充分调动学生积极性,是锻炼思维的体操,运用分类计数原理与分步计数原理进行周密细致的分析,能解决一些实际问题,并能使分析与解决问题的能力得到进一步的提高.可以这么认为，它是分步计数原理的一个应用和拓展，重在思考问题的方式方法，而不仅仅局限于某一个知识点。3.3.重点、难点重点、难点本节的重点是排列数公式Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)的推导,尤其是最后一项为什么是(n-m+1).本节的难点是对排列数公式Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)的理解和运用。二二..目的分析目的分析根据学生的实际情况,在充分理解两个计数原理的基础上,根据分步计数原理理解和掌握教材中的问题1和问题2，知道什么叫元素,什么叫排列和排列数,能够根据分步计数原理推导出排列数公式Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)，知道什么叫全排列及其公式Ann=n!，n!=n(n-1)(n-2)…3.2.1(n!叫n的阶乘)学中调动学生的积极性,发挥学生的主观能动性,以探讨和诱导为主,基本能让学生学会.三三..过程分析过程分析::教与学有机结合教与学有机结合..1.首先,和学生一起简要复习两个计数原理,强调两点:第一,分类计数原理(加法原理)其特点是各个步骤互不相关,独立完成,所以是N=m1+m2+m3+…+mn;第二,分步计数原理(乘法原理)各个步骤相互依存,缺一不可,则为N=m1m2…mn.三三..过程分析过程分析2.由简到繁,逐步深入.充分利用课本所提供的例题讲清问题.在问题1和问题2中,主要强调“顺序”二字,然后学会分析分步解决,最后根据分步计数原理得到结果.用电脑多媒体进行演示,得到相应的所有排法.三三..过程分析过程分析3.排列数公式的推导Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)充分调动学生的积极性,在问题1和问题2解决后,尝试寻求解决An2,An3,…,然后到Anm.关键要弄清楚最后一项为什么是(n-m+1)?层次较高的学生能独立完成,多数同学经提示,诱导后也能完成.四四..教法分析教法分析本节课主要用探索法,循序渐进,逐步深入.随着科技的进步,传统数学教学所谓的“一支粉笔包打天下”的时代已一去不复返!作为一名互联网时代的数学教师,应该与时俱进,应用当代先进的高科技手段完成自己的教学任务.运用我校的多媒体教室,制作教学课件来讲解本节知识,非常系统地展现了课本的知识结构体系,使学生能更好地领悟所学知识,而且电脑动画所展示的画面能给学生留下更深刻的印象,使学生感受到高科技的魅力,激发学习的热情和积极性,这是传统教学手段难以达到的境界.五．教学过程五．教学过程((内容内容))1.首先,和学生一起简要复习两个计数原理,强调两点:第一,分类计数原理(加法原理)其特点是各个步骤互不相关,独立完成,所以是N=m1+m2+m3+…+mn;第二,分步计数原理(乘法原理)各个步骤相互依存,缺一不可,则为N=m1m2…mn.导入导入问题问题11从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？探讨分析探讨分析上午下午所有排法甲乙丙乙丙甲丙甲乙甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙3种2种共有3×2=6种问题问题22从a,b,c,d这4个字母中,每次取出3个按顺序排成一列.共有多少种不同的排法?请看下图cdbdbccdadacbdadabbcacababcdbcdacdabdabc4种3种2种共有4×3×2=24abcbaccabdababdbadcaddacacbbcacbadbaacdbcdcbddbcadbbdacdadcaadcbdccdbdcb所有排法所有排法探讨分析探讨分析第1步,先确定左边的字母,在a,b,c,d这4个字母中任取1个,有4种方法;第2步...
