高三数学高考专题一 充要条件的探求与判定 试题VIP免费

充要条件的探求与证明第一课时：充要条件的探求：第一课时：充要条件的探求：[课前引导]第一课时：充要条件的探求：[课前引导]1.若a，b，cR∈，则b2－4ac<0是ax2+bx+c>0恒成立的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第一课时：充要条件的探求：[课前引导]1.若a，b，cR∈，则b2－4ac<0是ax2+bx+c>0恒成立的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件D2.函数f(x)=x|x+a|＋b是奇函数的充要条件是()A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a2+b2=02.函数f(x)=x|x+a|＋b是奇函数的充要条件是()A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a2+b2=0[解]法一：f(x)为奇函数对任意实数x都有f(x)=f(x)成立.即x|x+a|+b=(x|x+a|+b)成立,即x|xa|+b=x|x+a|b成立..0,0,22bababbaa即即构可得：比较等式两边函数式结.0,0,22bababbaa即即构可得：比较等式两边函数式结法二：当a=0,b＝1时,f(x)=x|x|+1,此时,f(x)=x|x|+1=x|x|+1≠f(x),∴f(x)不是奇函数.从而排除A、B、C,故选D.[考点搜索][考点搜索]1.根据已知，探求使一个命题成立的充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件等.[考点搜索]1.根据已知，探求使一个命题成立的充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件等.2.探求充要条件常用三种思维方法:①先求必要条件，再验证充分性；②先求充分条件，再验必要性；③将命题作条件转化后再作探求，化难为易.[链接高考][链接高考])(70)()(,1,01,1lg)(R2要条件是个不同的实数解的充有的方程则关于的函数设定义域为cxbfxfxxxxxf[例1]A.b<0且c>0B.b>0且c<0C.b<0且c=0D.b≥0且c=0[解]作函数y=f(x)的图象,由图知,方程f(x)＝0有3个不同实根,方程f(x)＝a(a>0)有4不同实根.若使关于x的方程f2(x)＋bf(x)+c=0有7个不同的实根，则当且仅当关于t的方程t2+bt+c=0有一个零根和一个正根.∴c=0,且b<0.[例2]设a、b、c为常数，对任意xR∈，不等式asinx+bcosx＋c>0恒成立的充要条件是________.[例2]设a、b、c为常数，对任意xR∈，不等式asinx+bcosx＋c>0恒成立的充要条件是________.[解析]设函数f(x)=asinx+bcosx+c,xR,∈据题意,f(x)>0恒成立,∴f(x)min>0.[例2]设a、b、c为常数，对任意xR∈，不等式asinx+bcosx＋c>0恒成立的充要条件是________..:0,)()sin()(222222min22baccbacbaxfcxbaxf得由[解析]设函数f(x)=asinx+bcosx+c,xR,∈据题意,f(x)>0恒成立,∴f(x)min>0.._________,,53,35,(2)的充要条件是则则是不共线的单位向量、babajibjiaji._________,,53,35,(2)的充要条件是则则是不共线的单位向量、babajibjiaji[解析].,0,016,1,0151615,0)53()35(,022jijijijijjijjijibaba即即即._________,,53,35,(2)的充要条件是则则是不共线的单位向量、babajibjiaji[解析].,0,016,1,0151615,0)53()35(,022jijijijijjijjijibaba即即即ji8[例3]已知函数f(x)＝2cosx(sinx+acosx)a,其中a为常数,求函数y＝f(x)的图象关于直线x＝对称的充要条件.8[例3]已知函数f(x)＝2cosx(sinx+acosx)a,其中a为常数,求函数y＝f(x)的图象关于直线x＝对称的充要条件.1,1)4()0(,8)(2cos2sin)(aaffxxfyxaxxf若则对称的图象关于直线若函数[解析].18)(,)()8(,2)2sin(2)8()42sin(22cos)(axxfyxfyffxxxf对称的充要条件是的图象关于直线的最小值是函数即则[例4].,),0(112:R)16lg()(2的充要条件为假命题”且“为真命题且”或“求都成立对一切不等式；命题的定义域为：函数设命题qpqpxaxxqaxaxxfp.2041001622aaaaxaxxp成立都有对任意实数为真命题命题...