例1：已知集合，M={(x，y)|x+y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，求M∩N
解：已知集合M，N为二元一次方程的解集，或为直线上的点集，求M∩N，即求二次一次方程组的解集
∴M∩N={(x，y)|x+y=2且x－ｙ＝4}42yxyx由解得13yx∴M∩N={(3，－1)}思维发散：已知集合A={(x，y)|ax－y2+b=0}，B={(x，y)|x2－ay－b=0}，若{(2，3)}（A∩B），求实数a，b的值
略解:由{(2,3)}A∩B,得(2,3)A∈且(2,3)B∈4392baba解得a=－5,b=19
例2：已知集合P={x|x=a2+4a+1，aR}，Q={y|y=－b2+2b+3，bR}，求P∩Q，P∪（CRQ）
解：∵x=a2+4a+1=(a+2)2－3≥－3，∴P={x|x≥－3}，又∵y=－b2+2b+3=－（b－1）2+4≤4，∴Q={y|y≤4}，CRQ={y|y>4}
∴P∩Q={x|－3≤x≤4}P∪（CRQ）={x|x≥－3}=P例3：已知xR∈，集合A={－3，x2，x+1}，B={x－3，2x－1，x2+1}，若A∩B={－3}，求AB∪
解：由A∩B={－3}，得－3B∈，又x2+1≠－3x∴－3=－3或2x－1=－3，当x=0时，A={－3，0，1}，B={－3，－1，1}，则A∩B={－3，1}与已知不符，当x=－1时，A={－3，1，0}，B={－4，－3，2}，满足A∩B={－3}
∴AB={∪－4，－3，0，1，2}
解得x=0或x=－1AI，BI，且A∩B={2},CIA∩CIB={1，9}，例4：设全集I={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，CIA∩B={4，6，8}，求A和B
解：如右图所示，用圆和椭圆分别表示A，B，用矩形表示全集，则A∩B∩CIB，C
