高中数学 14数据的数字特征课件 北师大版必修3 试题-2VIP免费

成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版·必修3统计第一章§4数据的数字特征第一章课堂典例讲练2易错疑难辨析3课后强化作业4课前自主预习1课前自主预习某酒店打出的招聘宣传语是“本酒店待遇丰厚，平均工资是每周400元”，小强应聘上后工作了一段时间，发现上当了，前去质问经理：“您宣传工资一周是400元是欺诈行为，我问过其他员工了，没有一个人每周的工资超过400元．”而经理说：“我当时说的是平均周工资400元，我的周工资大概是2000元，6名副经理的周工资都是380元，5名领班的周工资是350元，10名服务员的周工资是300元，1名清洁工的周工资是250元．”小强一听，哭笑不得．同学们，你认为经理的说法合理吗？1．平均数、中位数、众数刻画一组数据集中趋势的统计量有平均数、中位数和众数．平均数：n个数：x1，x2，…，xn，那么它们的平均数为x＝_______________________.中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在________位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)称为中位数．众数：一组数据中，出现次数________的数1n(x1＋x2＋…＋xn)最中间最多[特别提示]中位数不一定在这组数据中，而众数必定在该组数据中，有时一组数中有好几个众数.2．极差、方差、标准差刻画一组数据离散程度的统计量有极差、方差、标准差．极差：把一组数据中最大值与最小值的____叫作这组数据的极差．极差对极值非常敏感，一定程度上表明了该组数据的分散程度．方差：设一组数据为：x1，x2，…，xn，其平均数为x，则方差为s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]，其单位是原始观测数据单位的平方．差标准差：它是方差的正的平方根．s＝s2＝____________________________________，其单位与原始测量单位________．在统计中，我们通常用________来刻画数据的离散程度．1n[x1－x2＋x2－x2＋…＋xn－x2]相同标准差3．关于统计的计算(1)求方差的公式：①定义法：s2＝1n[(x1－x－)2＋(x2－x－)2＋…＋(xn－x－)2]；②简化法：s2＝1n[(x21＋x22＋…＋x2n)－nx2]；③如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，则加权方差公式s2＝1n[(f1x21＋f2x22＋…＋fkx2k)－nx2]．如果xk＝xk′＋a，k＝1,2，…，n，则s2＝1n[(x1′2＋x2′2＋…＋xn′2)－nx′2]，其中x′＝1n(x′1＋x′2＋…＋x′n)＝x－a.(2)关于统计的有关性质及规律①若x1，x2，…，xn的平均数为x－，那么mx1＋a，mx2＋a，…，mxn＋a的平均数是mx－＋a.②数据x1，x2，…，xn与数据x1＋a，x2＋a，…，xn＋a的方差相等.③若x1，x2，…，xn的方差为s2，那么ax1，ax2，…，axn的方差为a2s2.1．下列各数字特征中，能反映一组数据离散程度的是()A．众数B．平均数C．标准差D．中位数[答案]C[解析]反应一组数据离散程度的量有极差、方差、标准差，故选C.2．在某次考试中，10名同学得分如下：84,77,84,83,68,78,70,85,79,95.则这一组数据的众数和中位数分别为()A．84,68B．84,78C．84,81D．78,81[答案]C[解析]由定义，这组数据的众数为84，按从小到大排列这10个数据：68,70,77,78,79,83,84,84,85,95，∴中位数为79＋832＝81.3．一组数据按从小到大顺序排列为1,2,4，x,6,9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数和极差分别为()A．4,7B．5,8C．5.5,8D．6,8[答案]D[解析]中位数为4＋x2＝5，∴x＝6.极差为9－1＝8.4．如图所示的是甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况的茎叶图，则甲运动员的得分的中位数是________.[答案]34甲乙5085213465423689766213389944051[解析]把甲运动员的得分按从小到大顺序排列为5,12,15,24,25,31,32,36,36,37,39,44,49,50，中间的两个数为32,36，故中位数为32＋362＝34.5．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)：125124121123127则该样本的标准差s＝________(克)(用数字作答)．[答案]2[解析] x＝15(125＋124＋121＋123＋127)＝124，∴s2＝15[(125－124)2＋(124－124)2＋(121－124)2＋(123－124)2＋(127－124)2]＝4，∴s＝2.课堂典例讲练平均数、众数、中位数某学校对高一年级经过初步比较后，决定从高一年级(1)、(4)、(8)班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选...