••考纲下载•1.了解集合、空集与全集的含义，及元素与集合的“属于”关系．•2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．•3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．•4.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，能例用Venn图表达集合的关系及运算．•5.了解逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题之间的关系．•6.理解充分条件、必要条件与充要条件的含义．•7.“”“”“”了解逻辑联结词或且非的含义．•8.理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题的否定.•考向上线•根据考试大纲的要求，2011结合2010年高考的命题情况，我们可以预测2011年集合与简易逻辑部分在选择、填空和解答题中都有涉及，高考命题热点有以下两个方面：一是集合的有关术语和符号、集合的基本关系与基本运算、集合的简单应用、命题真假的判断、四种命题的关系、充要条件的判定等作基础性的考查，多以选择题、填空题的形式出现；二是以函数、方程、三角、不等式等知识为载体，以集合的语言和符号为表现形式，结合简易逻辑知识考查学生的数学思想、数学方法和数学能力，常以解答题的形式出现.•第1节集合•1．集合中元素的三大特性•2．元素与集合的关系•3.集合的表示方法文字语言符号语言等于不等于＝≠•4．集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言子集集合A中任意一元素都是集合B中的元素或真子集如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A或空集空集是任何集合的，是任何的真子集∅⊆A，∅B(B≠∅)相等集合A中的都是集合B的元素，集合B的也都是集合A的元素且⇔A＝B子集每一个元素每一个元素非空集合A⊆BA⊆BB⊇AABBAB⊆A•5.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示若全集为U，则集合A的补集为图形表示意义{x|}{x|}∁UA＝{}A∪BA∩B∁UAx∈A，或x∈Bx∈A，且x∈Bx|x∈U，且x∉A•6.集合的运算性质•(1)交集：①A∩B＝B∩A；②A∩A＝A；③A∩∅＝∅；④A∩B⊆A，A∩B⊆B；⑤A∩B＝A⇔A⊆B.•(2)并集：①A∪B＝B∪A；②A∪A＝A；③A∪∅＝A；④A∪B⊇A，A∪B⊇B；⑤A∪B＝B⇔A⊆B.•(3)交集、并集、补集的关系①A∩∁UA＝∅；A∪∁UA＝U.②∁U(A∩B)＝；•∁U(A∪B)＝(∁UA)(∪∁UB)(∁UA)∩(∁UB)．•1．若集合M＝{a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是()•A．锐角三角形B．直角三角形•C．钝角三角形D．等腰三角形•【解析】由集合元素的互异性知a，b，c两两不相等，故选D.•【答案】D•2．设集合U＝{1,2,3,4,5,7,9}，集合M＝{1,2,3}，N＝{4,5}，则(∁UM)∩(∁UN)＝()•A．{5,7,9}B．{2,4,7,9}•C．{1,2,3,4,5}D．{7,9}•【解析】 ∁UM＝{4,5,7,9}，∁UN＝{1,2,3,7,9}，•∴(∁UM)∩(∁UN)＝{7,9}．故选D.•【答案】D•3．已知集合A＝{x||x|≤2，xR}∈，B＝{x|≥a}，且AB，则实数a的取值范围是________．•【解析】 A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|x≥a}，又A⊆B，利用数轴上覆盖关系：如右图所示，因此有a≤－2.•【答案】a≤－2•4．设S，T为两个非空数集，定义集合P＝{z|z＝x＋y，x∈S，y∈T}．如果S＝{1,2}，T＝{－1,0,1}，则集合P的子集的个数为________．•【解析】 x∈S，y∈T，∴x{1,2}∈，y∈{－1,0,1}．•∴P＝{0,1,2,3}，故集合P的子集个数是24＝16.•【答案】16•(2009年山东理，1)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a值为()•A．0B．1•C．2D．4•【思路点拨】本题由集合的并集运算，利用集合元素的特征列出方程组求解．•【解析】 A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，•A∪B＝{0,1,2,4,16}•∴∴a＝4，故选D.•【答案】D•【方法技巧】本题利用集合相等，元素相同的关系求解．两个集合相等的描述有两个角度，一是从元素的角度，两个集合的元素必须完全相同；而是从包含关系的角度：A＝B⇔•1．已知集合A＝{x，xy，x－y}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，求x、y的值．•【解析】 0∈B，且A＝B，∴0∈A.•又x≠xy，∴x≠0.又y≠0，从而x－y＝0，即x＝y.•此时A＝{x，x2,0}，B＝{0，|x|，x...
