高考数学第1轮总复习 全国统编教材 1.5充分条件与必要条件课件 理 课件VIP免费

第讲5充分条件与必要条件充分条件与必要条件第一章集合与简易逻辑考点搜索●充分条件与必要条件●利用集合间的包含关系判断命题之间的充要关系●善于构造原命题的逆否命题来判断命题的充要关系●充要条件的证明与探索高考高考猜想在高考中，“充分必要条件”通常以选择题形式出现.一、四个基本概念1.若①，则称p是q的充分条件.2.若②，则称p是q的必要条件.3.若③，则称p是q的充要条件.4.若④，则称p是q的既非充分也非必要条件.pqqppqqp且pqqp且二、从集合的观点看充分条件、必要条件、充要条件记p：A，q：B.1.若满足⑤，则p是q的充分条件.2.若满足⑥，则p是q的必要条件.3.若满足⑦，则p是q的充要条件.4.若满足⑧，则p是q的既非充分也非必要条件.ABABABBA且ABBA且三、充分条件与必要条件的关系若p是q的充分条件，则q是p的⑨条件；若p是q的必要条件，则q是p的⑩条件.必要充分1.请从“充要条件”“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“既不充分又不必要条件”中选一个填空：(1)“x=y”的是“lgx=lgy”；充分而不必要条件(2)“x2=9”是“x=-3”的；(3)“ab≠0”的必要而不充分条件是“a≠0”.(1)“x=y”的充分而不必要条件是“lgx=lgy”；(2)“x2=9”是“x=-3”的必要而不充分条件；(3)因为“a=0”是“ab=0”的充分而不必要条件，所以“ab≠0”的必要而不充分条件是“a≠0”.必要而不充分条件2.对任意实数a、b、c,给出下列命题:“①a=b”是“ac=bc”的充要条件;“②a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;“③a>b”是“a2>b2”的充分条件;“④a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4B①因为ac=bcc(a-b)=0a=b或c=0，所以“a=b”是“ac=bc”的充分而不必要条件，①错；“②a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件，②正确；③因为a2>b2|a|>|b|(a-b)(a+b)>0，所以“a>b”是“a2>b2”的既不充分也不必要条件，③错；④因为a<3a<5，所以“a<5”是“a<3”的必要条件，④正确.故选B.3.已知p是r的充分而不必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,现有下列命题:①r是q的充要条件;②p是q的充分而不必要条件;③r是q的必要而不充分条件;④p是s的必要而不充分条件;⑤r是s的充分而不必要条件.则正确的命题序号是()A.B.①④⑤①②④C.D.②③⑤②④⑤因为p是r的充分而不必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件，所以pr,qr,rs,sq，从而rq，pq,ps,rs,所以①②④正确.故选B.B题型一：充分条件、必要条件、充要条件的题型一：充分条件、必要条件、充要条件的判定判定1.判断下列各组条件中，p是q的什么条件:(1)p:|x|=x;q:x2+x≥0;(2)p:x1+x2=-5;q:x1，x2是方程x2+5x-6=0的两根;(3)p:x＞0且y＜0；q:x＞y且(4)p:a，b，c成等比数列；1;xy1＞:.qbac(1)|x|=xx≥0，x2+x≥0x≥0或x≤-1，所以pq，且qp.所以p是q的充分非必要条件.(2)取x1=-2，x2=-3，有x1+x2=-5，但x1、x2不是方程x2+5x-6=0的根，所以pq，若x1，x2是该方程的根，由韦达定理有x1+x2=-5，所以qp，所以p是q的必要非充分条件.(3)由，可化为可化为x＞yxy＜0，即x＞0y＜0，所以pq，所以p是q的充要条件.11xyxy＞＞xyyxxy0＞＞，(4)因为1，-2，4成等比数列，而所以pq.若，则当a=b=0时，a，b，c不成等比数列，所以qp.所以p是q的既非充分条件，又非必要条件.214，bac点评：充分条件与必要条件的判定常用方法：(1)定义法:①分清条件和结论:分清哪个是条件,哪个是结论;②找推式:判断“pq”及“qp”的真假;③下结论:根据推式及定义下结论.(2)等价法:将命题转化为另一个等价的又便于判断真假的命题，或将条件(或结论)进行等价转化化简以后再进行判定.(3)用集合法判断充要条件记法A={x|p(x)},B={x|q(x)}关系BAA=BAB且BA图标结论p是q的充分而不必要条件p是q的必要而不充分条件p是q的充要条件p是q的既不充分也不必要条件AB判断下列各组条件中p是q的什么条件:(1)p:x≤3;q:(x-1)(x-3)＜0;(2)p：关于x的不等式a1x2+b1x+c1>0与a2x2+b2x+c2>0解集相同；(3)p:x2-2x-3...