【考纲下载】1
了解指数函数模型的实际背景．2．理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．3．理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点
第5讲指数与指数函数(1)定义：一般地，若xn＝a(n>1，n∈N*)则x叫做a的
叫做根式，n叫做根指数，叫做被开方数．(2)运算性质①当n为任意正整数时，＝a；②当n为奇数时，＝a；n次方根1．根式a当n为偶数时，【思考】负数没有n次方根这种说法正确吗
答案：不正确，当n为偶数时，负数没有n次方根，但当n为奇数时，负数有n次方根，如
(1)(a>0，m，n∈N*，且n>1)．(2)(a>0，m，n∈N*，且n>1)．(3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义．提示：分数指数幂不能随心所欲地约分，例如要将写成等必须认真考查a的取值才能决定，例如＝＝1，而＝无意义．2．分数指数幂的意义3．有理指数幂的运算性质am·an＝am＋n(m，n∈Q)(am)n＝amn(m，n∈Q)(ab)n＝an·bn(n∈Q)4．指数函数的定义函数y＝ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R
提示：(1)指数函数的定义是一个形式定义，如y＝2ax就不是指数函数．(2)注意指数函数的底数不能是负数、零和1
a>101>a>b
即无论在y轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大．1．函数y＝(a2－3a＋3)·ax是指数函数，则有()A．a＝1或a＝2B．a＝1C．a＝2D．a>0且a≠1解析：由指数函数定义式得：，∴a＝2
答案：C2．若x>y>1,01C．a－xa－y解析：(特值法)取x＝4，y＝2，a＝
则ax＝，＝4
∴a－x>a－y
答案：D3．函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()A．a>1，b0D．0
