高考数学专题复习之函数与不等式高考题赏析课件VIP免费

25/2/241函数与不等式高考题赏析1.函数的定义域及其求法函数的定义域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一.这里主要帮助考生灵活掌握求定义域的各种方法，并会应用用函数的定义域解决有关问题.例1(广东卷)函数23()lg(31)1xfxxx的定义域是（）1(,)31(,1)311(,)331(,)3（A）（B）（C）（D）命题意图:本题主要考查含有分式、无理式和对数的函数的定义域的求法解：由10113103xxx故选B.25/2/242函数与不等式高考题赏析例2.(湖南卷）函数2log2yx的定义域是()（A）(3,+∞)（B）[3,+∞)（C）(4,+∞)（D）[4,+∞)命题意图:本题主要考查含有无理式和对数的函数的定义域的求法解：由20420.logxxx故选D25/2/243函数与不等式高考题赏析2.求函数的反函数求函数的反函数,有助与培养人的逆向思维能力和深化对函数的定义域、值域,以及函数概念的理解.例3.(安徽卷)函数2200,,xxyxx的反函数是（）,02,0xxyxx2,0,0xxyxx,02,0xxyxx2,0,0xxyxx（A）（B）（C）（D）命题意图:本题主要考查有关分段函数的反函数的求法25/2/244函数与不等式高考题赏析121:2,.(),(0);22,0,(),0.,02,0.yxyxxfxxyxyfxxxxxyxx解又故选C25/2/245函数与不等式高考题赏析例4．(江西卷)设f(x)＝log3(x＋6)的反函数为f－1(x)若[f－1(m)＋6][f－1(n)＋6]＝27，则f(m＋n)＝命题意图:本题主要考查对数函数的反函数求法及指数的运算性质等知识解：f－1(x)＝3x－6＝3m3n＝3m＋n＝27.故[f－1(m)＋6][f－1(n)＋6]m＋n＝3f(m＋n)＝log3(3＋6)＝225/2/246函数与不等式高考题赏析3.复合函数问题复合函数问题,是新课程、新高考的重点.此类题目往往分为两类:一是结合函数解析式的求法来求复合函数的值.二是应用已知函数定义域求复合函数的定义域.例5.(辽宁卷)设,0.(),0.xexgxlnxx则12(())gg__________命题意图:本题主要考查求复合函数的解析式和求复合函数的值的能力解1ln2111(())(ln)222ggge点评:本题考察了分段函数的表达式、指对数的运算25/2/247函数与不等式高考题赏析例6(安徽卷)函数f(x)对于任意实数x满足条件12fxfx，若f(1)=-5则f(f(5))=__________命题意图:本题主要考查代数式恒等变形和求复合函数的值的能力12fxfx解：由142()fxfxfx515()()ff11551125()()()fffff25/2/248函数与不等式高考题赏析4.函数的单调性、奇偶性和周期性函数的单调性、奇偶性和周期性是高考的重点内容之一，考查内容灵活多样.这里主要帮助读者深刻理解奇偶性、单调性和周期性的定义，掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象.例7.(全国卷)已知函数121,xfxa若f(x)为奇函数，则a=________.命题意图:本题主要考查函数的解析式的求解以及函数的奇偶性应用常规解法：由f(x)为奇函数,所以f(x)+f(-x)=0,即,0121121xxaa.2112212112112121xxxxa25/2/249函数与不等式高考题赏析另解：因为f(x)为奇函数,所以f(0)=0,即0110212,.aa点评：巧妙解法巧在利用了f(x)为奇函数,所以f(0)=0,这一重要结论.例7.(全国卷)已知函数121,xfxa若f(x)为奇函数，则a=________.命题意图:本题主要考查函数的解析式的求解以及函数的奇偶性应用25/2/2410函数与不等式高考题赏析例8(辽宁卷)设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是()(A)f(x)f(-x)是奇函数(B)f(x)|f(-x)|是奇函数(C)f(x)-f(-x)是偶函数(D)f(x)+f(-x)是偶函数命题意图:本题主要考查利用函数的奇偶性定义判断函数奇偶性的能力解:A中F(x)=f(x)f(-x)则F(-x)=f(-x)f(x)=F(x)，即函数F(x)=f(x)f(-x)为偶函数.B中F(x)=f(x)|f(-x)|,F(-x)=f(-x)|f(x)|,此时F(x)与F(-x)的关系不能确定,即函数F(x)=f(x)|f(-x)|的奇偶性不确定.C中F(x)=f(x)-f(-x)，F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x)，即函数F(x)=f(x)-f(-x)为奇函...