高中数学 第十三课时：矩阵的简单应用课件 苏教版选修4-2 课件VIP免费

引例：以下是一月份三个分公司销售电脑配件的数量情况：键盘软驱光盘光驱南京分公司1412311154北京分公司144239925武汉分公司122328825问题：假设电脑配件的平均利润是:磁盘3元/个,软驱22元/个,光盘4元/个,光驱45元/个，试求出南京分公司一月份电脑配件的销售总利润.解：南京分公司的销售量是：1412311154磁盘软驱光盘光驱一月份不同的配件的销售利润是322445磁盘软驱光盘光驱32214123111544451413232211145445本题是行矩阵与列矩阵的乘积，最后得到的是一个数，在这个问题中体现了矩阵的最简单的应用.一个矩阵是一张由数据(或字母)排列成的表,它能把原本纷繁复杂的事物或数学对象的数学规律简单明了地表示出来,使人一目了然。同时对矩阵施行某些运算，则可以使我们看清事物之间或对象之间蕴含的数学规律。矩阵的简单应用矩阵的简单应用例1、已知盒子A中装有3只大小和重量相同的小球，其中2只黑色的，1只白色的；盒子B中装有5只大小和重量相同的小球，其中3只黑色的，2只白色的。假定A，B两个盒子很难分辨，而且可以任取一个，现在要求先取一个盒子，那么从中摸到一只黑色小球的概率有多大？数学应用解：12,12AMB不妨设摸到黑色小球的可能性为X，摸到白色小球的可能性为Y，取出一个盒子的概率可以表示为：从两个盒子中摸出一个球是黑色小球(X)和一只白色小球(Y)的概率：AB2335,1235XNY于是，先取出一个盒子，再从里面摸到一只黑色小球或白色小球的概率就可以由矩阵运算求得：AB231352121352XAYB19301130XY19.30答:先取出一个盒子，从中摸到一只黑色小球的概率为例2某运动服销售店经销A，B，C，D四种品牌的运动服，其尺寸分别有S（小号）、M（中号）、L（大号）、XL（特大号）四种，一天内，该店的销售情况如下表所示（单位：件）：1101XL5542L3435M1023SDCBA型号品牌假设不同品牌的运动服的平均利润是A为20元/件，B为15元/件，C为30元/件，D为25元/件，请问：那种型号的运动服在这天获得的利润最多？解：各种型号的运动服销量是：ABCDS3201M5343L2455XL1011不同品牌的平均利润是：A20B15C30D25320120534315245530101125则32021503012552031543032532041553052512001513012511534038575答：L型号的运动服在这天获得的利润最多.点评：4441本题是一个矩阵与一个矩阵的乘法的应用，其方法与二阶矩阵的乘法类似。两个矩阵只有当前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等时，才能作乘法，mnnpmABCp一般地，规定与的乘积为的矩阵，它的元素1122,ijijijinnjcababab11121111211121212njpiiinnnnjnpnpmmmnmnaaabbbbaaabbbbaaa1112111212jpiiijipmmmjmpmpccccccccccccABCABC512152222ANBC512152222ANBC例3如图所示的是A，B，C三个城市间的交通情况。小月想从其中某一个城市出发直达另一个城市，她可以有几种选择?如果她想从某一个城市出发，先经过一个城市，再到达另外一个城市，她又可以有几种选择？AABBCCABC021201110AMBC网络网络图图网络网络图图结点结点结点结点一级路矩阵一级路矩阵一级路矩阵一级路矩阵二级路矩阵二级路矩阵二级路矩阵二级路矩阵2NM2NM它们的结点分别是A，B，C，试画出一个网络图。ABCABC例4已知一级路矩阵ABCABC012100200012100200表示一个网络图，ABC课本练习：第81页第3题，第77页探究它的数学原...