长泾中学问题1.判断它们相互是异面直线的依据是什么？一.探究判断空间两直线互为异面的依据D1C1B1A1ACBDlBA总结：反证法证题流程：反设找矛盾得正确结论长方体AA1CBD一般结论：过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线。lBBAl,,,若.,是异面直线与则直线lAB符号表示：lBA图形问题2.能否找到一个几何量来刻画两异面直线的具体位置关系？二.探究如何刻画两异面直线相对位置关系所成角ba2.找角的方法：选点作平行直线确定角a、b是两条异面直线,经过空间任意一点O,作直线a'∥a，b'∥b，我们把直线a'与b'所成的锐角(或直角)叫做异面直线a、b所成的角.定义1.角的范围：0°<θ≤90°注：若两条异面直线所成的角为90º，则称它们互相垂直．记为:a⊥b.问：两直线互相垂直，则一定相交对吗？不一定例题归纳：求两异面直线所成角的操作流程（平移）（论述）（解三角形）（下结论）空间问题平面问题三.解决问题四.目标检测（你一定能行！）1.指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线；（2）过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直.3.如果两条直线a和b没有公共点，那么a和b具有怎么的位置关系？4.如果直线a、b分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，那么a和b具有怎么的位置关系？2.如图：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，哪些棱所在的直线与直线AA1是异面直线且互相垂直？AA1B1C1D1CDB5.在两个相交平面内各画一条直线，使它们成为：（1）平行直线（2）相交直线（3）异面直线6.指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）若a∥b，c⊥a，则c⊥b.（2）若a⊥c，b⊥c，则a∥b.练习2五.回顾反思：1.探究两异面直线的判断依据的流程：2.异面直线所成角的定义及其求法：直观感知---反证法---一般结论体现了：空间问题-----平面问题（2）求角：构角—证角--求角—明角（1）定义：六.作业布置：课本第29页习题1.2(1)第8，9，12．平行直线相交直线异面直线
