高中数学两角和与差的余弦公式课件新人教A版必修4 课件VIP免费

3.1两角和与差的余弦公式请同学们思考请同学们思考:某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示,在地平面上有一点A,测得A、C两点间距离约为60米,从A观测电视发射塔的视角(CAD)∠约为45°,∠CAB=15o.求AD长度.DABC6045°150课题的引入课题的引入cos15cos(45=探究：两角差的余弦公式问：若α，β为两个任意角,则cos(α－β)＝cosα－cosβ成立吗?¹cos(45°－30°)cos45°－cos30°¹cos(30°－30°)cos30°－cos30°1-1yxocossinOA�α,αcossinOB�β,βOAOB�cos()OAOB�coscossinsin∵∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβBAαβ在单位圆中cos()OAOB�注：1、公式中两边的符号正好相反.2、公式右边同名三角函数相乘再加减,且余弦在前正弦在后.三.数学应用32´2212´例题例题22化简化简::(1)cos13cos17sin13sin17(2)cos160cos50sin160cos40×××-×cos160cos50sin160sin50=×-×cos(1600)=cos210=cos30=逆用公式逆用公式cos(13)cos(180)=32=32=学以致用！学以致用！练习化简：（1）cos80°cos20°+sin80°sin20°（2）cos80°cos35°+cos10°cos55°（3）cos215°——sin215°2332sin,(,),cos,(,),3252=Î=-Î例、已知2sin,(,),cos032=Î\<解：cos33cos,(,),sin052=-Î\<sin)cos(sinsincoscos15853:cos()-分析欲求，),23,(,53cos),,2(,32sin又已知.sinossincos、就可求得结果、、、所以只要知道cos()-求.sincos、之平方关系可求由同角三角函数的关系，因sinsincoscos)cos(开平方时符号的取舍注意:3521sin--=21cos--=54变题:练习：课堂小结2.应用公式时,注意角的范围对应三角函数值的正负。五.课后作业:P127P127第一题第一题谢谢!