§5用样本估计总体5.1估计总体的分布5.2估计总体的数字特征5.2估计总体的数字特征课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标1.理解频率分布直方图、频率折线图的概念．2.会用样本频率分布去估计总体分布．3.会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征．4.体会统计问题的基本思想.课前自主学案1．初中学过的众数、中位数、平均数，其定义分别是(1)在一组数据中________________的数据叫作这组数据的众数．(2)将一组数据按大小顺序依次排列，把处在______________的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数．温故夯基温故夯基出现次数最多最中间位置(3)平均数：样本数据的算术平均数，即x＝________________________(n∈N*)．1n(x1＋x2＋…＋xn)2．反映数据的离散程度的量有_________、__________等．方差标准差方差：s2＝_______________________________________1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]标准差s＝______=_______________________________________s21n[x1－x2＋x2－x2＋…＋xn－x2].知新益能知新益能1．频率分布直方图和频率折线图频率分布直方图频率折线图定义频率分布直方图由一些小矩形来表示，每个小矩形的宽度为Δxi(分组的宽度)，高为_________，小矩形的面积恰为相应的__________，图中所有小矩形的面积之和为______.在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间．从所加的左边区间的________开始，用线段依次连接各个矩形的_____________，直至右边所加区间的________，就可以得到一条折线，我们称之为频率折线图．fi/Δxi频率fi1中点顶端中点中点频率分布直方图频率折线图当样本容量很大时样本中落在每个区间内的_________________会稳定于总体在相应区间内取值的_________，因此我们就可以用样本的______________________来估计总体在任意区间内取值的__________.所划分的区间数也可以随之增多，而每个区间的长度则会相应___________，相应的频率折线图就会越来越接近于_____________________作用用样本分布去______________________情况样本数的频率概率频率分布直方图概率随之减小一条光滑曲线．估计总体分布2.样本平均数和样本标准差假设通过随机抽样得到的样本为x1，x2，…，xn，则样本平均数x＝x1＋x2＋…＋xnn.样本标准差s＝s2＝___________________________________x1－x2＋x2－x2＋…＋xn－x2n.3．估计总体的数字特征样本平均数和样本标准差可分别用来估计________________和__________，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，从样本中所得到的有关总体的估计可能互不相同，这一现象是由抽样的___________引起的，当_____________很大时，样本数据确实反映了总体的信息．总体的平均数标准差随机性样本容量1．如何绘制频率分布直方图？提示：问题探究问题探究2．如何把握样本的平均数、标准差二者在估计总体中的作用？提示：(1)样本的标准差描述了总体数据围绕平均数波动的大小程度，样本的标准差越大，总体数据估计越分散；样本的标准差越小，总体估计越集中．特别地，当样本的标准差为0时，则标明总体数据估计没有波动，估计数据全相等．(2)样本的平均数和标准差是两个重要的数字特征，在应用平均数和标准差解决问题时，若平均数不同，则直接应用平均数比较优劣，若平均数相同，则要由标准差研究其与平均数的偏离程度．课堂互动讲练频率直方图和频率折线图的绘制考点突破考点突破频率分布表是反映总体频率分布的表格，一般内容有数据的分组、频率的统计、频数和频率等内容．根据这个表格，就可以在坐标系中画频率分布直方图．例例11横坐标表示数据的分组，纵坐标表示频率组距，将直方图中长方形上端的中点连接起来就是折线图．这三者是相互统一的．为了了解某所中学男生身高情况，对该中学同龄的50名男生的身高进行了测量，结果如下(单位：cm)：175168170176167181162173171177171171174173174175177166163160166166163169174165175165170158167174172166172167172175161173184170178165157172173166177169(1)列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图和频率...
