高中数学 (简单的线性规划问题(2))课件 苏教版必修5 课件VIP免费

xyo——线性规划的简单应用使z=2x+y取得最大值的可行解为，且最大值为；复习引入1.已知二元一次不等式组{x-y≥0x+y-1≤0y≥-1（1）画出平面区域；满足的解(x,y)都叫做可行解；z=2x+y叫做；（2）设z=2x+y，则式中变量x,y满足的二元一次不等式组叫做x,y的；y=-1x-y=0x+y=12x+y=0(-1,-1)(2,-1)使z=2x+y取得最小值的可行解，且最小值为。线性约束条件线性目标函数线性约束条件(2,-1)(-1,-1)3-3xy011222402.,10,24021xyxyxyxyzxy已知实数满足不等式组求的最大值解：根据不等式组画出可行域2221,21zxyxyE可看成和，间的距离042yx042yx-2-4-6-2-4246246xy001yxABCE例1某工厂生产甲、乙两种产品,生产1t甲种产品需要A种原料4t,B种原料12t,产生的利润为2万元;生产1t乙种产品需要A种原料1t,B种原料9t,产生的利润为1万元。现有库存A种原料10t,B种原料60t,如何安排生产才能使利润最大？例1某工厂生产甲、乙两种产品,生产1t甲种产品需要A种原料4t,B种原料12t,产生的利润为2万元;生产1t乙种产品需要A种原料1t,B种原料9t,产生的利润为1万元。现有库存A种原料10t,B种原料60t,如何安排生产才能使利润最大？相关数据列表如下：相关数据列表如下：A种原料B种原料利润甲种产品4122乙种产品191现有库存1060应用1－有关利润最高、效益最大等问题分析：设生产甲、乙两种产品的吨数分别为x、y。则分析：设生产甲、乙两种产品的吨数分别为x、y。则0060912104yxyxyxyxP2利润利润何时达到最大？何时达到最大？解线性规划应用问题的一般步骤：2）设好变元并列出不等式组和目标函数3）作出可行域；4）在可行域内求目标函数的最优解1）理清题意，列出表格：5)还原成实际问题法1：移－在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；法2：算－线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得（当两顶点的目标函数值相等时最优解落在一条边界线段上）。此法可弥补作图不准的局限。（画图力保准确）某家具厂有方木料某家具厂有方木料90m90m33,,五五合板合板600m600m33，准备加工成书桌和书橱，，准备加工成书桌和书橱，已知每张书桌要方木料已知每张书桌要方木料0.1m0.1m33，五合板，五合板2m2m33，生产每个书橱要方木料，生产每个书橱要方木料0.2m0.2m33，，五合板五合板1m1m33，出售一张书桌可获利，出售一张书桌可获利8080元，出售一张书橱可获利元，出售一张书橱可获利120120元，如元，如果只安排生产书桌可获利多少，如果果只安排生产书桌可获利多少，如果只安排生产书橱，可获利润多少？怎只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产可使所得利润最大？？？样安排生产可使所得利润最大？？？练习练习产品资源书桌（张）书橱（张）资源限额m3方木料m30．10．290五合板m321600利润（元）80120由上表可知：（由上表可知：（11）只生产书桌，用完五合板了，可生产书桌）只生产书桌，用完五合板了，可生产书桌600÷2=300600÷2=300张张,,可获利润可获利润:80×300=24000:80×300=24000元元,,但木料没有用完但木料没有用完（（22）只生产书橱，用完方木料，可生产书橱）只生产书橱，用完方木料，可生产书橱90÷0.2=45090÷0.2=450张张,,可获利润可获利润120×450=54000120×450=54000元元,,但五合板没有用完但五合板没有用完产品资源书桌（张）书橱（张）资源限额m3方木料m30．10．290五合板m321600利润（元）80120可设生产书桌可设生产书桌xx张张,,书橱书橱yy张张,,最大利最大利润为润为ZZZ=80x+120y006002902.01.0yxyxyxxN∈yN∈xy02x+y-600=0300600x+2y-900=0A(100,400)1.某家具厂有方木材90m3，木工板600m3，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、木工板2m3；生产每个书橱需要方木料0.2m3，木工板1m3，出售一张书桌可以获利80元，出售一张书橱可以获利120元；（1）怎样安排生产可以获利最大？（2）若只生产书桌可以获利多少？（3）若只生产书橱可以获利...