专题六概率与统计年份题号分值考查知识点20081914概率与期望、方差20091914概率与期望、方差20101914概率与期望、方差近三年浙江省高考理科数学对概率统计的考查，具体情况如下：从上表中可以看出：本专题内容主要考查概率统计与期望方差，题型以大题为主，复习中应当重点掌握概率、期望、方差的计算，了解统计的有关概念，掌握三种统计方法．2011年浙江省理科数学高考仍将遵循总体格局不变，主要考查三种抽样方法、频率分布直方图、古典概型及期望方差等内容，题型分值也相对稳定．()0()110.().*1231APAPAmAPAn构成事件的区域长度（面积或体积）事件的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）随机事件的概率随机事件的概率范围：，必然事件的概率为，不可能事件的概率为古典概型的概率中所含的基本事件数基本事件数几何概型的概率．()()()(13)1()22PABPAPBABPAPB互斥事件有一个发生的概率若、为对立事件，则．统计抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样．利用样本频率分布估计总体分布①频率分布表和频率分布直方图；②总体密度曲线；③．．茎叶图．1222221222212.1[()()()]1[()()()].3nnnxxxxnsxxxxxxnsxxxxxxn用样本的数字特征估计总体的数字特征．①众数、中位数．②平均数③方差与标准差方差标准差【例1】有九张卡片分别写着数字1,2,3,4,5,6,7,8,9.甲、乙两人依次从中抽取一张卡片(不放回)．试求：(1)甲抽到写有奇数数字的卡片，且乙抽到写有偶数数字的卡片的概率；(2)甲、乙两人至少抽到一张奇数数字卡片的概率．运用古典概型公式，结合排列组合知识加以解决．至少型问题可用直接法或间接法解决．注意恰当地进行分类，分类时应不重不漏；要分清问题是“放回”还是“不放回”．594854.985445545431.9898986918251856PPP甲抽到奇数数字卡片的概率为，因为卡片没有放回，所以乙抽到偶数数字卡片的概率为，所以甲抽到写有奇数数字卡片，且乙抽到写有偶数数字卡片的概率为或【变式训练】甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．(1)求甲通过考试的概率；(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．260282802.1415121444(1)(1)121(1)(1).315453PPCCCPCCCCPCPPP甲乙１３４６甲３１１３乙３１乙甲记甲通过考试的概率为，乙通过考试的概率为．＋＋，所以甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为【例２】从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条是异面直线的概率是__________________.这是一类有关几何图形的概率问题，如何计算异面直线的对数是本题的难点所在，利用四面体模型可以轻松解决．48282288125835838583282963.CCPC正方体的个顶点可以构成个不同的四面体，而每个不同的四面体均存在对异面直线，所以共有对异面直线．正方体的个顶点中的任意两个所确定的直线共有条．其中两条直线是异面直线的概率用间接法计算四面体的个数，这是一个难点．利用四面体模型计算异面直线的对数的方法要注意掌握．【变式训练】(1)在一个圆周上有间距不同的9个点，以这9个点为顶点作没有公共顶点的3个三角形，则其不同的3个三角形的边不相交的概率是_________.(2)考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率为________.2261329704751239.626.PCCCPCC３３３９６３３３６可分成两类计算：①如图所示，共有种；②如图所示，共有种；所以符合题意的概率为Ａ相互平行３的直线共有对，故API0～5051～100101～150151～200201～250251～300＞300级别ⅠⅡⅢ1Ⅲ2Ⅳ1Ⅳ2Ⅴ状况优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染【例3】根据空气质量指数API(整数)的不同，可将空气质量分级如下表：对某城市一年(365天)的空气质量进行检测，把获...
