函数的单调性函数的单调性Oxy11Oxy21Oxyy=x2发现：当x在区间[0,+∞）上取值时，随着x的增大，相应的y值也随着增大.)(xfy1x2xxyof(x1)f(x2)x不断增大，y也不断增大增函数定义：设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数;xy0y=f(x)ab如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做y=f(x)的单调区间.问题1、如图是定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，y=f(x)是增函数还是减函数。-5-1-2135f(x)[-5,-2)[-2,1)[1,3)[3,5]解：函数y=f(x)的单调区间有[-5,-2)，[-2,1)，[1,3),[3,5]，其中y=f(x)在区间[-5,-2)，[1,3)上是减函数，在区间[-2,1)，[3,5]上是增函数。xyo例题、证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数。)23()23()()(2121xxxxff则)(321xx证明：设x1,x2是R上的任意两个实数，x1
