高中数学 312(指数函数) 课件一 新人教B版必修1 课件VIP专享VIP免费

指数函数某种细胞分裂时,由一个分裂成两个,两个分裂成四个……1个细胞分裂x次后得到的细胞个数y与x的函数关系式y=2x一般地，函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量．定义域是R．这个函数里，自变量x作为指数，而底数2一个大于0且不等于1的常量。定义：反馈练习：1.下列函数是指数函数的是（）A.Y=(-3)xB.Y=3x+1C.Y=-3x+1D.Y=3-x2.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求a的值.解：由指数函数的定义有a2-3a+3=1a＞0a≠1∴a=2a=1或a=2a＞0a≠1解得D指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象和性质当a>1时例如，我们来画y=2x的图象。列表0.130.250.350.50.7111.422.848０xy1234-1-2-3-412345678X…－３－２－1．５－１－０.50Y=2x…0.130.250.350.50.711x.0.511.523…Y=2x1.422.848…０xy1234-1-2-3-412345678X…－３－２－1．５－１－０.50Y=2x…0.130.250.350.50.711x.0.511.523…Y=2x1.422.848…０xy1234-1-2-3-412345678X…－３－２－1．５－１－０.50Y=2x…0.130.250.350.50.711x.0.511.523…Y=2x1.422.848…０xy1234-1-2-3-412345678X…－３－２－1．５－１－０.50Y=2x…0.130.250.350.50.711x.0.511.523…Y=2x1.422.848…０xy1234-1-2-3-412345678X…－３－２－1．５－１－０.50Y=2x…0.130.250.350.50.711x.0.511.523…Y=2x1.422.848…０xy1234-1-2-3-412345678X…－３－２－1．５－１－０.50Y=2x…0.130.250.350.50.711x.0.511.523…Y=2x1.422.848…０xy1234-1-2-3-412345678X…－３－２－1．５－１－０.50Y=2x…0.130.250.350.50.711x.0.511.523…Y=2x1.422.848…０xy1234-1-2-3-412345678X…－３－２－1．５－１－０.50Y=2x…0.130.250.350.50.711x.0.511.523…Y=2x1.422.848…０xy1234-1-2-3-412345678X…－３－２－1．５－１－０.50Y=2x…0.130.250.350.50.711x.0.511.523…Y=2x1.422.848…０xy1234-1-2-3-412345678X…－３－２－1．５－１－０.50Y=2x…0.130.250.350.50.711x.0.511.523…Y=2x1.422.848…０xy1234-1-2-3-412345678X…－３－２－1．５－１－０.50Y=2x…0.130.250.350.50.711x.0.511.523…Y=2x1.422.848…０xy1234-1-2-3-412345678X…－３－２－1．５－１－０.50Y=2x…0.130.250.350.50.711x.0.511.523…Y=2x1.422.848…０xy1234-1-2-3-412345678X…－３－２－1．５－１－０.50Y=2x…0.130.250.350.50.711x.0.511.523…Y=2x1.422.848…842.821.410.710.50.350.250.13当00则ax>1x<0则ax<1X>0则ax<1x<0则ax>1a＞1例1某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%。画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩留量是原来的一半（结果保留一个有效数字）。0解：设这种物质最初的质量是1，经过x年，剩留量是y.经过1年，剩留量y=1×84%=0.841;经过2年，剩留量y=0.84×0.84=0.842;。。。。。。。一般地，经过x年，剩留量y=0.84x根据这个函数关系可以列表如下：x0123456y10.840.710.590.500.420.35画出指数函数y=0.84x的图象从图象上看出y=0.5只需x≈4.答：约经过4年，剩留量是原来的一半。2134567o0.20.40.60.81x0123456y10.840.710.590.500.420.35例题分析利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小。11.7aa（1）1.7与0.10.20.8（2）0.8与11.7aa1.70.10.20.80.8解：（1）考察函数y=1.7x,它在实数集上是增函数因为a-0.2,所以b477a4（3）已知（）与（），比较a,b的大小(3)考察函数，它在实数集上是减函数4()7xy44()77abab因为（），所以课堂练习：教材99页1.一般地，函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量．定义域是R．2.指数函数y=ax在底数a＞1及0＜a＜1这两种情况下的图象和性质表