高中数学 221分析法课件 新人教A版选修1-2 课件VIP免费

综合法利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。条件结论推理论证条件定理公理定义PQ1Q1Q2Q2Q3QnQ…(顺推证法、由因导果法)2abab只需证0只需证a+b-2ab2)0b只需证(a上式显然成立,因此原不等式成立.:,2abab证要证明),(2Rbaabba其中证明基本不等式引例思考：这种证明的方法有什么特点？直接证明之二:分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）。QP1P1P2P2P3得到一个明显成立的条件…分析法(逆推证法、执果索因法)用Q表示要证明的结论，则分析法可用框图表示为：【分析法】要证只需证只需证显然成立所以结论成立格式2abab只需证0只需证a+b-2ab2)0b只需证(a上式显然成立,因此原不等式成立.:,2abab证要证明),(2Rbaabba其中证明基本不等式0)(,2baRba证明：abbaabba202即即abba2综合法分析法Rba,5273例1求证：【练习】4231,41aaaaa求证：、已知abccaabccbaca22,2,02求证：、设【例2】求证：当一个圆与一个正方形的周长相等时，圆面积比正方形面积大。.),(22:.1,22并指明何时取等号求证练习：如果babaabbaASBCEF3,,,..SAABCABBCASBEESCFAFSC例、已知平面过作的垂线，垂足为过作的垂线，垂足为求证：SCEFSBAEABBC小结：1.分析法的概念；2.分析法的基本思路：执果索因；3.注意分析法的格式..344.,,1222SabbacSABCcba求证：是三角形的面积的三边，是、设练习：.2),(21,2,,22aIcbaIabIcba试证：为三角形的三边，且、设2121,0222aaaaa则、求证：若【探究】E为ΔABC的中线AD上任意一点B>C，求证：EBC>ECBABCDE目标：EBC>ECBEC>BE因为BD=DC,ED=EDEDC>EDB因为BD=DC,AD=ADAC>ABB>C【分析法】EC>BE因为BD=DC,ED=EDEDC>EDB因为BD=DC,AD=ADAC>ABEBC>ECBB>C目标：EBC>ECBEC>BE因为BD=DC,ED=EDEDC>EDB因为BD=DC,AD=ADAC>ABB>C