高二数学圆的方程复习课件四 课件VIP专享VIP免费

一、三种位置关系：（1）点和圆的位置关系：22211),(rbyaxyxP）（）和圆（已知点点在圆内；22121)())((rbyaxi点在圆上；22121)())((rbyaxii点在圆外；22121)())((rbyaxiii点P在圆内x02+y02+Dx0+Ey0+F<0点P在圆上x02+y02+Dx0+Ey0+F=0点P在圆外x02+y02+Dx0+Ey0+F>0或（2）直线和圆的位置关系：（i）利用圆心到直线的距离判定：设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则：直线和圆相离；rd直线和圆相切；rd直线和圆相交；rdc.d22BACbBaAd把直线方程与圆的方程联立成方程组求出其Δ的值比较Δ与0的大小:当Δ<0时,直线与圆相离；当Δ=0时,直线与圆相切;当Δ>0时,直线与圆相交。代数方法主要步骤：利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程（ii）利用一元二次方程的根的判别式判定：222)()(rbyax0CByAx相交；0相切；0相离；0（3）两圆的位置关系：21221222222222121211)()(,)()(:,)()(:bbaadrbyaxCrbyaxC圆心距圆设圆两圆外离；21rrd两圆外切；21rrd两圆相交；2121rrdrr两圆内切；21rrd120drr两圆内含.c1c2dc1c2c1c2相关性质：1、外离d>R+r有四条公切线2、外切d=R+r有三条公切线3、相交R–r5d=5d<5二、练习0≤2103.(1)若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是()(A)在圆上(B)在圆内(C)在圆外(D)以上皆有可能(2)若圆x2+y2=1与直线+=1(a>0,b>0)相切，则ab的最小值为()axby(A)1(B)(C)2(D)42CCxyO当-20,直线与圆相交；当b=2或b=-2时,=0,⊿直线与圆相切；当b>2或b<-2时，⊿<0，直线与圆相离。222222三：方法探索解法一(利用△)：解方程组消去y得：2x2+2bx+b2-4=0①方程①的判别式⊿=(2b)2-4×2(b2-4)=4(2+b)(2-b).22224yxbxy224:,3C:xylyxbl1.已知圆和直线,b为何值时,直线与圆C1相交,2相切相离.解法二(利用d与r的关系)：圆x2+y2=4的圆心为（0，0）,半径为r=20022bbd圆心到直线的距离为xyO（3）当b>2或b<-2时，d>r，直线与圆相离。（1）当-2