•最新考纲解读•1．了解二元一次不等式表示平面区域．•2．能用平面区域表示二元一次不等式组．•3．了解线性规划的意义，并会简单的应用．•高考考查命题趋势•1．线性规划是教材的重点内容，也是高考的热点之一．•2．线性规划问题主要考查可行域的最优解(包括最大、小值及最优整数解)，求给定可行域的面积．•3．在2009年高考中这部分内容以选择题和填空题形式出现，难度以中低档为主．如：2009湖南，6；2009安徽，7；2009全国Ⅰ套，22，以压轴题形式考查了简单线性规划有关知识，应引起重视.2011年依然还是高考命题的热点.•一、二元一次不等式表示平面区域•1．一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域，由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的公共部分．•2．判断Ax＋By＋C≥0表示的平面区域是在直线的哪一侧，方法为：•(1)当C≠0时，取原点(0,0)，当原点坐标使Ax＋By＋C≥0成立时，就是含原点的区域；不成立时，就是不含原点的区域．•(2)若C＝0时，取(0,1)或(1,0)，使不等式成立的就是含所取点的一侧；不成立时，是另一侧．•注意：Ax＋By＋C>0不含边界线(用虚线表示)，•Ax＋By＋C≥0包含边界线(用实线表示)．•二、线性规划•1．基本概念•(1)线性约束条件：由x，y的一次不等式(或方程)组成的不等式组，是对x，y的约束条件．•(2)目标函数：关于x，y的解析式，如：z＝2x＋y，z＝x2＋y2.•线性目标函数：关于x、y的一次解析式．•(3)可行解：满足线性约束条件的解(x，y)．•(4)可行域：所有可行解组成的集合．•(5)最优解：使目标函数达到最值的可行解．•(6)线性规划问题：求线性目标函数在约束条件下的最大(小)值问题．•2．用图解法解线性规划的方法步骤：•(1)分析并将已知数据列出表格．•(2)确定约束条件．•(3)确定线性目标函数．•(4)作出可行域．将约束条件中的每一个不等式当作等式，作出相应的直线，并确定原不等式表示的半平面，然后求出所有半平面的交集．•(5)利用线性目标函数，求出最优解．•(6)实际问题需要整数解时，应适当调整确定最优解.一、选择题1．(2009年安徽卷文，3)不等式组x≥0x＋3y≥43x＋y≤4所表示的平面区域的面积等于()A.32B.23C.43D.34•[答案]C•2．(2009年海南宁夏卷)设x，y满足，•则z＝x＋y•()•A．有最小值2最大值3•B．有最小值2无最大值•C．有最大值3无最小值•D．既无最小值也无最大值•[解析]画出可行域可知，当z＝x＋y过点(2,0)时，zmin＝2，但无最大值．选B.•[答案]B•3．(浙江高考)设集合A＝{(x，y)|x，y,1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()•[解析]根据三角形任意两边之和大于第三边与两边之差小于第三边得：•[答案]A•4．(黄冈模拟)原点O和点P(1,1)在直线x＋y－a＝0的两侧，则a的取值范围是()•A．a<0或a>2B．a＝0或a＝2•C．0
