高中数学 412圆的一般方程(一)课件 新人教A版必修2 课件VIP免费

2圆的一般方程（一）4)2()1(22yx222410xyxy方程表示什么图形?它与方程是什么关系？设计问题，创设情境问题1：把圆的标准方程222)()(rbyax展开后是什么形式？设计问题，创设情境问题2：方程：0208622yxyx表示的曲线是什么图形？设计问题，创设情境022FEyDxyx44)2()2(2222FEDEyDx04422FED0422FED0422FED0422FED信息交流，揭示规律即表示圆。表示一个点。不表示任何图形。022FEyDxyx44)2()2(2222FEDEyDx04422FED0422FED0422FED0422FED学生探索，尝试解决0622xyx0222byyx03322222aayaxyx1．求下列各方程表示的圆的圆心坐标和半径长：（2）（3）（1）运用规律，解决问题9)3(22yx)0,3(3r222)(bbyx),0(bbr222)3()(aayax)3,(aaar（1）圆心半径（2）圆心半径（3）圆心半径运用规律，解决问题2．求过三点O(0,0),12(1,1),(4,2)MM并求这个圆的半径长和圆心坐标．的圆的方程，运用规律，解决问题022FEyDxyx)04(22FED0244160110FEDFEDF068FED08622yxyx)4,3(5r解：设所求圆的方程为则解得：所求圆的方程为：圆心为，半径为运用规律，解决问题3.已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.运用规律，解决问题解：设点M的坐标为（x，y），点A的坐标为（x0，y0）由于点B的坐标是（4，3），且点M是线段AB的中点，所以240xx230yy，于是有420xx，320yy①因为点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，所以点A的坐标满足方程（x+1）2+y2=4即（x0+1）2+y02=4②把①代入②得4)32()142(22yx整理得1)23()23(22yx所以，点M的轨迹方程为1)23()23(22yx1、设圆心A的用坐标(a,b)表示，圆的半径为r,则圆的一般方程为；2、方程022FEyDxyx所表示圆的方程的条件_____________________,圆心是__________,半径为__________________；3、求圆的一般方程常用方法是______________,需要______条件。反思小结，观点提炼