§10.1随机事件的概率考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考§10.1随机事件的概率双基研习•面对高考双基研习•面对高考基础梳理基础梳理1．概率与频率(1)在相同条件下，大量重复进行同一试验，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有_________．我们把这个常数叫作随机事件A的_______．记作________．稳定性概率P(A)(2)频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但是频率是随机的，而概率是一个确定的值，通常人们用________来反映随机事件发生的可能性的大小．有时也用________来作为随机事件概率的估计值．概率频率思考感悟频率和概率有什么区别？提示：频率随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数较多时频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率，概率是一个反映频率的稳定值．2．互斥事件与对立事件的概率(1)一个随机试验中，我们把一次试验中不能同时发生的两个事件A与B称作__________．(2)给定事件A和B，我们规定A＋B为一个事件，事件A＋B发生是指_______________________．(3)在一个随机试验中，如果随机事件A和B是互斥事件，那么有P(A＋B)＝____________．互斥事件A和B至少有一个发生P(A)＋P(B)(4)在每一次试验中，两个不会同时发生，并且一定有一个发生的事件A和称为对立事件或___________．(5)相互对立的两个事件A和不会同时发生，并且一定有一个发生．其概率满足等式P()＝_____________．(6)一般地，如果随机事件A1，A2，…，An中任意两个是互斥事件，那么有P(A1＋A2＋…＋An)＝___________________________．AAA互逆事件1－P(A)P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)1．(教材习题改编)下列说法正确的是()A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为35，则比赛5场，甲胜3场B．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈C．随机试验的频率与概率相等D．天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%答案：D课前热身课前热身2．(2011年黄山调研)同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于()A.14B.13C.38D.12解析：选C.抛掷三枚硬币出现的结果共23＝8(种)情况，符合要求的有(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)3种．∴P＝38，故选C.3．从1,2,3，…，9这9个数中任取两数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．上述事件中，是对立事件的是()A．①B．②④C．③D．①③解析：选C.③中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”，而从1～9中任取两数共有三个事件：“两个奇数”、“一奇一偶”、“两个偶数”，故“至少有一个是奇数”与“两个偶数”是对立事件，所以选C.4．某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为________．答案：0.5答案：3105．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除了标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是________．考点探究•挑战高考考点突破考点突破随机事件及其概率判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件，主要是依据在一定的条件下，所要求的结果是一定出现、不可能出现，还是可能出现、可能不出现．盒中只装有4只白球5只黑球，从中任意取出一只球．(1)“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？(2)“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率是多少？【思路点拨】根据各类事件的定义和概率的含义进行解答．例例11【解】(1)“取出的球是黄球”在题设条件下根本不可能发生，因此，它是不可能事件，它的概率是0.(2)“取出的球是白球”是随机事件，它的概率是49.(3)“取出的球是白球或是黑球”在题设条件下必然发生，因此，它是必然事件，它的概率为1.【名师点评】随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，判断一个事件是否为随机事件，就是看它是否...
