第2章有理数2．9有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则有理数乘法法则：两数相乘，同号______，异号______，并把____________；任何数同零相乘，都得___．得正得负绝对值相乘零知识点有理数的乘法法则1.下列计算正确的个数是()①－3×2＝－6；②－16×－67＝17；③0×(－2012)＝－2012；④(－8)×(－1.25)＝－10.A．1个B．2个C．3个D．4个B2.下列说法正确的是()A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B．同号两数相乘，符号不变C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数C3.如果ab＜0，那么下列判断正确的是()A．a＜0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a≥0，b≤0D．a＞0，b＜0或a＜0，b＞0D4.在2，－3，0，－5中，任意取两个数相乘，所得积最大的是______，最小的是________．5.(1)若a＜0，b＝0，则ab___0；若a＜0，b＞0，则ab___0；(2)若ab＞0，b＜0，则a___0；若ab＜0，b＜0，则a___0；(3)若ab＞0，且a＋b＜0，则a___0，b___0；(4)若ab＞0，且a＋b＞0，则a___0，b___0；15－10＝＜<><<>>知识点有理数乘法法则的应用6.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是()A．ab>0B．(b－1)(a－1)>0C．a＋b<0D．(b－1)(a＋1)>0D【解析】由数轴得－1
0，b－1>0，a－1<0，a＋1>0，所以(b－1)(a－1)<0，(b－1)(a＋1)>0.7.已知|a|＝5，|b|＝2，且a＋b＜0，则ab的值是()A．10B．－10C．10或－10D．－3或－78.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积()A．一定为负数B．为0C．一定为正数D．无法判断CC9.已知|x|＝2，|y|＝3，xy>0，求|x＋y|－|x－y|的值．解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3，因为xy>0，所以x＝2时，y＝3或x＝－2时，y＝－3.当x＝2，y＝3时，|x＋y|－|x－y|＝|2＋3|－|2－3|＝4，当x＝－2，y＝－3时，|x＋y|－|x－y|＝|－2－3|－|－2－(－3)|＝5－1＝4.综上，|x＋y|－|x－y|的值为4.1.下列运算结果为负值的是()A．(－7)×(－6)B．(－6)×3C．0×(－2)D．(－7)×(－15)2.一个有理数与它的相反数相乘，积为()A．负数B．负数或零C．正数D．零BB3.若xy<0，x＋y<0则必有()A．x>0，y<0B．x，y异号，且负数的绝对值较大C．x<0，y>0D．x，y异号，且正数的绝对值较大4.(－0.25)×(－8)＝___；(－78)×117＝______；(－17523)×(－1)＝__________．B－11752325.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则(b－a)·(a＋b)的符号为___．正【解析】由数轴得b<0|a|，b－a<0，a＋b<0，所以(b－a)(a＋b)>0.6.已知a、b为整数，且ab＝－5，则a＋b＝__________．7.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－2时，则输出的结果为____________．输入x―→×（－1）―→－2018―→输出结果－4或4－20168.已知：(a－213)2＋54＋b＝0，求(1－a)×|b|的值．解：由题意知：a＝213，b＝－54.所以(1－a)×|b|＝(1－213)×－54＝－43×54＝－53.9.小强有5张写着不同数的卡片，他想从中取出2张卡片．1－80－3.5＋4(1)使数的积最小，应如何抽？最小积是多少？(2)使数的积最大，应如何抽？最大积是多少？解：(1)抽取－8和＋4，数的积最小，(－8)×(＋4)＝－32.(2)抽取－8和－3.5，数的积最大，(－8)×(－3.5)＝28.10.一辆汽车以每小时80千米的速度从汽车站出发，先向东行驶了3小时，然后又向西行驶了5个小时，此时距离车站多远，在车站的什么方向上？解：设向东为正，则80×3＋80×(－5)＝－160(千米)．即该汽车在车站西方向160千米处．11.定义新运算，对于任意实数a、b都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式的右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.求(－2)⊕3的值．解：由题意知：(－2)⊕3＝－2×(－2－3)＋1＝10＋1＝11.1.下列说法正确的是()A．若ab＞0，则a＞0，b＞0B．若ab＝0，则a＝0，b＝0C．若ab＞0，且a＋b＞0，则a＞0，b＞0D．a为任意有理数，则a·(－a)＜0C【解析】若ab＞0，那么a与b同号，则a>0，b>0，或a<0，b<0，所以A错误；若ab＝0，则a与b中至少有一个为0，所以B错误；C正确；若a为任意有理数，则a·(－a)＝－a2≤0，所以D错误．2.观察下列各式：－1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13；－13×14＝－13＋14.(1)你发现的规律是_________________________；－1n×1n＋1＝－1n＋1n＋1(2)用规律计算：(－1×12)＋(－12×13)＋(－13×14)＋…＋(－12017×12018)．解：原式＝－1＋12＋(－12)＋13＋(－13)＋14＋…＋(－12017)＋12018＝－1＋12018＝－20172018.
