谈2010年全国高考浙江试卷立体几何题的解法问题再现问题分析本题是通过将平面图形通过翻折转化为空间图形为切入点，以空间的点、线、面位置关系、空间的两个平面的位置关系（两个平面的垂直于斜交）为背景，以对学生化归与转化的数学思想与方法考察，即学生能否通过由平面→空间→平面的思维方法发现解决问题的为突破口，重点考察了空间的两个平面垂直的判定与性质；空间点、线、面的位置关系；二面角等基础知识以及空间向量的应用、空间想象能力和运算求解能力。涵盖了数形结合的思想方法、函数与方程的思想方法、化归与转化的思想方法。问题分析在本题的问题解决的过程，要注意以下几个方面：1、是否理清图形的翻折过程，明确在翻折的过程中，矩形的边、角等几何量中，哪些几何量发生了变化，哪些几何量没有发生变化；2、是否理解并能应用空间的两个平面互相垂直的判定与性质定理解决数学问题；3、是否掌握了二面角的平面角的定义及确定二面角的平面角的基本方法；4、是否掌握了利用向量法求二面角的平面角的基本方法。5、是否掌握化归与转化、函数与方程、数形结合的数学思想方法。（Ⅰ）求二面角A’-FD-C的余弦值；（Ⅰ）求二面角A’-FD-C的余弦值；（Ⅰ）求二面角A’-FD-C的余弦值；（Ⅰ）求二面角A’-FD-C的余弦值；方法1方法2方法3方法4方法5方法6方法7方法8方法9方法10方法11方法12方法13方法14引申与推广•此题可变式为求其他的二面角、线面角的余弦值；•求锥体A′-EFMNB的体积；•把条件“使平面A′EF⊥平面BEF”改为“使平面A′EF与平面BEF所成的角为α”；改为“点M、N分别在直线FD、BC上”；•已知条件“AE=AF”可改为不相等。谢谢大家，欢迎批评指正！
