第七章平行线的证明7.2定义与命题第1课时定义与命题◎新知梳理1.定义：就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的______．规定2.命题(1)概念：______一件事情的句子；(2)结构：命题由______和______两部分组成，已知的事项是______，由已知的事项推断出的事项是______；(3)分类：命题分为________和________，正确的命题称为________，不正确的命题称为________．判断条件结论条件结论真命题假命题真命题假命题◎自主检测知识点：定义与命题1.给出下列四个句子：①正数大于一切负数吗？②两点之间线段最短；③带根号的数是无理数；④夹在两条平行线间的垂线段的长度，叫做这两条平行线间的距离；⑤作一条直线和已知直线垂直．其中是命题的有________，是定义的有____(只需填写序号)．②③④④2.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是()A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线D知识点：命题的真假判断3.下列命题中为真命题的是()A．对顶角相等B．同位角相等C．若a2＝b2，则a＝bD．若a＞b，则－2a＞－2bA4.下列命题中，属于假命题的是()A．直角三角形的两个锐角互余B．两直线平行，同位角相等C．长方形的对角线相等D．相等的角是对顶角D探究：下列命题中为真命题的是________．(只填写序号)①绝对值最小的数是0；②同旁内角互补，两直线平行；③有公共顶点的两个角是对顶角；④如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．①②④探究：下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……”的形式．(1)一个角的补角比这个角的余角大多少度？(2)垂线段最短，对吗？(3)等角的补角相等．(4)邻补角的角平分线互相垂直．(5)两个负数，绝对值大的反而小．(6)绝对值大的数反而小．解：(1)(2)是问句，所以(1)(2)不是命题，其余4个都是命题．(3)如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等；(4)如果两条射线是邻补角的角平分线，那么它们互相垂直；(5)如果比较两个负数的大小，那么绝对值大的那个数反而小；(6)如果比较两个数的大小，那么绝对值大的数反而小．◎基础训练1.下列语句中是命题的是()A．如果x＝3，求x3－2x的值B．两点之间线段最短C．任意一个三角形的三条中线都交于一点吗D．过一点作一条直线与已知直线垂直B2.下列命题中，是真命题的是()A．同位角相等B．内错角相等，两直线平行C．互补的两角必有一条公共边D．一个角的补角大于这个角B3.已知命题“关于x的方程bx＋1＝0，必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是()A．b＝－1B．b＝2C．b＝－2D．b＝0D4.命题“内错角相等，两直线平行”的条件是________________________________________，结论是____________．线被第三条直线所截，如果内错角相等两直线平行两直5.下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题，请举出反例．(1)两个无理数的和一定是无理数；(2)三条线段a，b，c，如果a＋b>c，那么这三条线段一定能组成三角形．解：(1)假命题，如3和－3均为无理数，但3＋(－3)＝0为有理数；(2)假命题，如取a＝1，b＝3，c＝2，虽满足a＋b>c，但这三条线段不能构成三角形．◎拓展提升6.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：(1)全等三角形的对应角相等；(2)非负数的绝对值等于它本身；(3)平行于同一条直线的两直线平行．解：(1)如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等；(2)如果一个数是非负数，那么它的绝对值等于它本身；(3)如果两直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．
