高考数学一轮复习 39圆的方程_点_直线_圆的位置关系课件 (文) 新人教A版 课件VIP免费

共54页1第三十九讲圆的方程点直､､线圆的位置关系､共54页2回归课本1.圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),其中圆心为(a,b),半径为r.2.圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0),其中圆心为半径若D2+E2-4F=0,则表示点若D2+E2-4F<0,则不表示任何曲线.,,22DE2214.2rDEF,.22DE共54页33.点与圆的位置关系及判断(1)设点P到圆心的距离为d,圆半径为r,点P在圆外⇔d>r;点P在圆上⇔d=r;点P在圆内⇔dr2时,点P在圆外;当(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点P在圆上;当(x0-a)2+(y0-b)20;P在圆上⇔x20+y20+Dx0+Ey0+F=0;P在圆内⇔x20+y20+Dx0+Ey0+F<0.共54页54.直线与圆的三种位置关系及公共点个数位置关系公共点个数相交2个相切1个相离0个共54页65.直线:Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)的位置关系的判断方法有:(1)几何方法圆心(a,b)到直线Ax+By+C=0的距离dr⇔直线与圆相离.22||,AaBbCdAB共54页7(2)代数方法由消元,得到一元二次方程其判别式为Δ,则Δ>0⇔直线与圆相交;Δ=0⇔直线与圆相切;Δ<0⇔直线与圆相离.2220()()AxByCxaybr共54页86.圆与圆的位置关系有五种,分别为相离､外切､相交､内切､内含.7.两圆位置关系的判断方法:两圆(x-a1)2+(y-b1)2=r21(r1>0)与(x-a2)2+(y-b2)2=r22(r2>0)的圆心距为d,则d>r1+r2⇔两圆相离;d=r1+r2⇔两圆外切;|r1-r2|b>0且a=2c,方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2,则点P(x1,x2)()A.必在圆x2+y2=2内B.必在圆x2+y2=2上C.必在圆x2+y2=2外D.以上三种情况都有可能共54页15121222221212122221222221222,,2()2.1,1.12.:Px,xxy2,A.2bcxxxxaabcxxxxxxaacbbxxaaa解析又故点一定在圆内因此选答案:A评析:本题综合考查了韦达定理以及点与圆的位置关系.共54页16类型一求圆的方程解题准备:无论是圆的标准方程还是圆的一般方程,都有三个待定系数,因此求圆的方程,应用三个条件来求.一般地,已知圆心或半径的条件,选用圆的标准式,否则选用一般式.另外,还有几何法可以用来求圆的方程.要充分利用圆的有关几何性质,如“圆心在圆的任一条弦的垂直平分线上”“半径,弦心距,弦长的一半构成直角三角形”等.共54页17【典例1】求过两点A(1,4)､B(3,2)且圆心在直线y=0上的圆的标准方程并判断点P(2,4)与圆的关系.[分析]欲求圆的标准方程,需求出圆心坐标和圆的半径的大小,而要判断点P与圆的位置关系,只需看点P与圆心的距离和圆的半径的大小关系;若距离大于半径,则点在圆外;若距离等于半径,则点在圆上;若距离小于半径,则点在圆内.共54页18[解]解法一:设圆的标准方程...