第九章统计、统计案例及算法初步第一节随机抽样抓基础明考向提能力教你一招我来演练[备考方向要明了]考什么1.了解随机抽样的意义．2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法.怎么考1.从高考题看，分层抽样和系统抽样的应用是考查的重点．2.从考查形式上看选择题和填空题出现较多，有时和其他知识点相结合出现在解答题中，题目多为中档题.一、简单随机抽样1．简单随机抽样的概念设一个总体含有N个个体，从中逐个地抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．最常用的简单随机抽样方法有两种——法和法．不放回(n≤N)都相等抽签随机数二、系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．(1)先将总体的N个个体．(2)确定，对编号进行，当Nn是整数时，取k＝Nn.(3)在第1段用确定第一个个体编号l(l≤k)．(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号，再加k得到第3个个体编号，依次进行下去，直到获取整个样本．编号分段间隔k分段简单随机抽样l＋kl＋2k三、分层抽样1．分层抽样的概念在抽样时，将总体，然后，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．2．当总体是由组成时，往往选用分层抽样的方法．3．分层抽样时，每个个体被抽到的机会是的．分成互不交叉的层按照一定的比例差异明显的几个部分均等1．(教材习题改编)为确保食品安全，质检部门检查一箱装有1000件包装食品的质量，抽查总量的2%.在这个问题中下列说法正确的是()A．总体是指这箱1000件包装食品B．个体是一件包装食品C．样本是按2%抽取的20件包装食品D．样本容量为20答案：D解析：由从总体中抽取样本的意义知D是正确的．2．一个班级有5个小组，每一个小组有10名学生，随机编号为1～10号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的2号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是()A．分层抽样法B．抽签法C．随机数法D．系统抽样法答案：D解析：由系统抽样方法的特点可知选D.3．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n为()A．16B．96C．192D．112答案：C解析：1000×n2400＝80，∴n＝192.4．要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为________．解析：50×1001000＝5.答案：55．为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是_______．答案：2解析：由系统抽样特点知剔除2个．类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会均等从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体均匀分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多三种抽样方法的异同点类别共同点各自特点相互联系适用范围分层抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会均等将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成[精析考题][例1]伦敦大学为服务2012伦敦奥运会从报名的24名学生中选6人组成外宾接待服务人员．请用抽签法和随机数表法设计抽样方案．[自主解答]抽签法第一步：将24名学生编号，编号为1,2,3，…，24；第二步：将24个号码分别写在24张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将24个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的学生，就是服务小组的成员．随机数法第一步：将24名学生编号，编号为01,02,03，…，24；第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；第三步：凡不在01～24中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成服务小组．[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！)1．(2012·济宁模拟)下面的...
