1不等式及其性质1
不等式与不等关系不等式的定义所含的两个要点
(1)不等符号，≤，≥或≠
(2)所表示的关系是不等关系
【思考】(1)不等号“≤，≥”的读法分别是什么
提示：“≤”读作小于或者等于，“≥”读作大于或者等于
(2)不等式“a≤b”的含义是什么
只有当“aba+c>b+c⇒性质2a>b，c>0ac>bc⇒性质3a>b，cca>c⇒性质5a>bbca>c-b⇒推论2a>b，c>da+c>b+d⇒推论3a>b>0，c>d>0ac>bd⇒推论4a>b>0a⇒n>bn(n∈N，n>1)推论5a>b>0>⇒___ab【思考】(1)性质2，3可以概括为在不等式的两边同乘以一个不为零的数，不改变不等号的方向，对吗
要看两边同乘以的数的符号，同乘以正数，不改变不等号的方向，但是同乘以负数时，要改变不等号的方向
(2)推论1类似于解方程中的什么法则
提示：移项法则
(3)使用推论3，4，5时，要注意什么条件
提示：各个数均为正数
证明问题的常用方法(1)综合法：从已知条件出发，综合利用各种结果，经过逐步推导最后得到结论的方法
(2)分析法：从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止
(3)反证法：首先假设结论的否定成立，然后由此进行推理得到矛盾，最后得出假设不成立
反证法是一种间接证明的方法
【思考】(1)综合法与分析法有什么区别
提示：综合法是从已知条件出发，逐步寻找的是必要条件，即由因导果；分析法是从待求结论出发，逐步寻找的是充分条件，即执果索因
(2)反证法的实质是什么
提示：反证法的实质就是否定结论，推出矛盾，从而证明原结论是正确的
【素养小测】1
思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)(1)不等式x≥2的含义是指x不小于2
