高三数学正态分布2 课件VIP免费

正态分布(2)1、回顾样本的频率分布与总体分布的关系：复习由于总体分布通常不易知道，我们往往是用样本的频率分布（即频率分布直方图）去估计总体分布。一般样本容量越大,这种估计就越精确。它反映了总体在各个范围内取值的概率．根据这条曲线，可求出总体在区间(a，b)内取值的概率等于总体密度曲线，直线x=a，x=b及x轴所围图形的面积．22()21(),2(,)xfxex总体密度曲线b单位O频率/组距a2、22221)x(e)x(f.A2222xe)x(f.B412221)x(e)x(f.C2221xe)x(f.D练习1.下列函数是正态密度曲线的是（）.BC.4.;21.;2.;1.2122~.2DCBADN）的值为（则），，（设随机变量练习（）练习3.下列关于正态曲线性质的叙述正确的是（）(1)曲线关于直线x=μ对称,这个曲线只在x轴上方(2)曲线关于直线x=σ对称,这个曲线只有当x∈(-3σ，3σ)时才在x轴上方；(3)曲线关于y轴对称，因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数；(4)曲线在x=μ时处于最高点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低；(5)曲线的对称轴由μ确定，曲线的形状由σ确定；(6)σ越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；σ越小，曲线越“高”．总体分布越集中．A.只有(１)(４)(５)(６)B.只有(2)(４)(５)C.只有(3)(４)(５)(６)D.只有(１)(５)(６)A3.标准正态总体N(0,1)的概率问题:表中，相应于的值是指总体取值小于的概率，即：0x0x)(0x,00xxPx如图中，左边阴影部分：由于标准正态总体在正态总体的研究中有非常重要的地位，已专门制作了“标准正态分布表”见p58。1,0N由于标准正态曲线关于轴对称，表中仅给出了对应与非负值的值。y0x0x如果，那么由下图中两个阴影部分面积相等知：00x.100xx利用这个表，可求出标准正态总体在任一区间内取值的概率。21,xx12xxp即可用如图的蓝色阴影部分表示。公式：4.非标准正态总体的概率问题:-2(,),(),()()()NuFxPxFxxu若则的分布函数用表示且有一般的正态总体N(μ,σ2）均可以化成标准正态总体N（0，1）来进行研究。5.标准正态分布与一般正态分布的关系:.)1,0(~),,(~).1(2NN则若2(2).~(,),()()()()(),NPabFbFaba)P.(58页课本值的分布表中然后，通过查标准正态)x(bx,ax2,.ab从而，可计算服从（）的正态分布的随机变量取值在与之间的概率例1：分别求正态总体N（μ，σ2）在（μ－σ，μ＋σ）；（μ－2σ，μ＋2σ）；（μ－3σ，μ＋3σ）内取值的概率。区间取值概率（μ－σ，μ＋σ）68.3%（μ－2σ，μ＋2σ）95.4%（μ－3σ，μ＋3σ）99.7%小概率事件的含义:发生概率一般不超过5％的事件，即事件在一次试验中几乎不可能发生例2:某厂生产的圆柱形零件的外直径ξ服从正态分布，质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件，测得它的外直径为5.7cm，试问该厂生产的这批零件是否合格？25.0,4N解：25.04，服从正态分布由于N由正态分布的性质知，在，正态分布25.045.03×4,5.03×4N概率只有0.003,之外取值的5.5,5.27.5而这说明在一次试验中，出现了几乎不可能发生的小概率事件.据此可认为该批零件是不合格的。6.假设检验的基本思想如下三步：进行假设检验可归结为而言的，假设检验是就正态总体).(1..).12），（正态分布统计假设里的变量服从提出统计假设N.内落入的取值是否确定一次试验中),(a).332.，就拒绝统计假设如果，接受统计假设如果作出判断),(a;),(a.).33333..;.;.;.211210.321212121不确定，则、）上取值的概率分布为，（）和，）在区间（，（正态总体例DPPCPPBPPAPPNc)4()2(.);2()4(.);2()4(.;1)1(2.)11(,1,3),,(~.42DCBAPDEN则已知例)0()1,0(~.(1).5PN则，设离散型随机变量例)(P22B).1()3();24.1()2();24.1()1(:),1,0(~).2.(5pppN-正态分布的函数表计算借助于标准设例小时的...