第十一章概率2012高考调研考纲要求1．了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合公式计算一些等可能事件的概率．2．了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率．3．了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．考情分析概率为教材新添内容，从近几年的新课程卷中，概率每年一道大题，并且分值也略有提高，其在试卷中的分数比其在教学中的课时比高许多．由于概率的内容应用价值很大，题目的难度虽然不大，但有一定的灵活性，所以在考试中心提出的“突出应用能力考查”以及“突出新增内容的教学价值和应用功能”的指导下，分值有所提高，难度也略有增加，因而要在重视基础知识的基础上，提高适应新的问题情境的能力．纵观近两年的高考，本章试题有如下几个特点是：(1)应用性强，如统计问题及概率问题，都是以实际问题为背景．(2)对运用数学思想的要求高，如解概率问题时，需要以排列组合知识为基础，因此经常要用到分类讨论、分步讨论，以几何为背景的排列、组合题需用数形结合的思想，这种命题特点在以后的高考中仍会保持下去．第五十二讲(第五十三讲(文))随机事件的概率回归课本1.随机试验满足下列三个条件的试验称为随机试验(或简称试验)：①试验可以在相同条件下重复进行；②每次试验出现的结果不止一个，而且事先知道该试验的各种可能出现的结果；③在试验进行之前不知道究竟出现哪种结果．2．随机事件及其概率(1)必然事件：在一定的条件下必然要发生的事件，叫做必然事件．(2)不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件．(3)随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件．(4)随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率mn总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)．(5)概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小，它的取值范围是0≤P(A)≤1，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.3．等可能性事件的概率(1)基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件．(2)等可能性事件的概率：如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1n，如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率：P(A)＝mn.考点陪练1.一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有()A．(男，女)(男，男)(女，女)B．(男，女)(女，男)C．(男，男)(男，女)(女，男)(女，女)D．(男，男)(女，女)解析：由于两个孩子有先后出生之分，故选C.答案：C答案：C2．将3个不同的小球随意地放入4个不同的盒子内，则3个小球恰在3个不同的盒子内的概率为()A.34B.45C.38D.710解析：将每个小球随意地放入盒子均有4种可能，所以将3个小球都放入盒子后有43种不同的结果，且每种结果都是等可能的．欲使3个小球恰在3个不同的盒子内，可从4个盒子中任选3个对其排列放入小球，共有A43种排法．所以所求概率为P＝A4343＝38，故选C.3．福娃是北京2008年第29届奥运会吉祥物，每组福娃都由“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”这五个组成．甲、乙两位好友分别从同一组福娃中随机选择一个福娃留作纪念，按先甲选再乙选的顺序不放回地选择，则在这两位好友所选择的福娃中，“贝贝”和“晶晶”恰好只有一个被选中的概率为()A.110B.15C.35D.45答案：C解析：P＝C21C21C31C51C41＝35，选C.答案：C4．有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数．从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为()A.12B.12nC.n－12n－1D.n＋12n＋1解析：基本事件总数为C2n2，所求事件包含的基本事件个数为2Cn2，P＝2Cn2C2n2＝n－12n－1.5．(2010·安徽)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()A.318B.418C.518D.618答案：C解析：甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正...
