2对数函数目标导航课标要求1
理解对数函数的概念
掌握对数函数的图象和性质
素养达成通过对数概念、图象的学习,培养学生的数学抽象与数学模型的核心素养
新知探求课堂探究新知探求·素养养成点击进入情境导学知识探究1
一般地,函数y=logax(a>0,a≠1,x>0)叫做
其中x是,其定义域是,值域是
对数函数y=logax(a>0,a≠1,x>0)的图象特征:(1)图象都在y轴的
(2)图象经过点
(3)a>1时,自左向右看图象是;对应区间(1,+∞)上的图象,对应区间(0,1)上的图象
自变量对数函数正实数集R右侧(1,0)上升的在x轴上方在x轴下方(4)0100)的底数变化对图象位置的影响观察图象,注意变化规律:(1)上下比较:在直线x=1的右侧,a>1时,a越大,图象越靠近x轴;04,即x的取值范围是(4,+∞)
答案:(4,+∞)4
若log2x>2log22,则x的取值范围是
类型一对数函数的图象课堂探究·素养提升【例1】函数f(x)=loga|x|(a>0且a≠1)的图象可能是()解析:因为f(x)=loga|x|是一个偶函数,因此其图象关于y轴对称,故A,C不正确,又当x>0时,f(x)=logax,且当0d>c,故选B
变式训练1-1:如图所示是对数函数C1:y=logax,C2:y=logbx,C3:y=logcx,C4:y=logdx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是()(A)a>b>1>c>d(B)b>a>1>d>c(C)1>a>b>c>d(D)a>b>1>d>c【例2】(1)求函数y=lgx+lg(5-3x)的定义域;类型二求函数的定义域、值域解:(1)要使函数有意义,须lg0,0,530,xxx所以1,5,3xx所以1≤x
