高考数学一轮复习 7.2 空间几何体的表面积与体积精品课件 文 新人教A版 课件VIP免费

学案学案22空间几何体的表面空间几何体的表面积与体积积与体积考点考点11考点考点22考点考点33填填知学情填填知学情课内考点突课内考点突破破规律探究规律探究考纲解读考纲解读考向预测考向预测返回目录考纲解读考纲解读空间几何体的表面积与体积了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）.简单的组合体的面积与体积的计算，以及平面图形的折叠问题是常考的内容，尤其是在解答题中，多涉及位置关系的证明，面积或体积的计算，着重考查学生识图，用图及空间想象能力，有时也与三视图结合考查.考向预测考向预测返回目录1.设直棱柱高为h，底面多边形的周长为c，则直棱柱侧面面积计算公式:S直棱柱侧=.即直棱柱的侧面积等于它的.2.设正n棱锥的底面边长为a，底面周长为c，斜高为h′，则正n棱锥的侧面积的计算公式:S正棱锥侧=,即正棱锥的侧面积等于它的.ch底面周长和高的乘积nah′=ch′2121底面的周长和斜高乘积的一半返回目录3.设棱台下底面边长为a，周长为c，上底面边长为a′，周长为c′，斜高为h′，则正n棱台的侧面积公式:S正棱台侧=.4.棱柱、棱锥、棱台的表面积或全面积等于.5.半径为R的球的表面积公式:S球=，即球面面积等于它的.大圆面积的四倍n(a+a′)h′=(c+c′)h′2121侧面积与底面积的和4πR2返回目录6.柱、锥、台的侧面积公式的内在联系.返回目录7.柱体(棱柱、圆柱)的体积等于它的,即V柱体=.底面半径是r，高是h的圆柱体的体积的计算公式是V圆柱=.8.如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是S，高是h，那么它的体积是V锥体=.如果圆锥的底面半径是r，高是h，则它的体积V圆锥=.9.如果一个台体（棱台、圆台）的上、下底面的面积分别是S′,S，高是h，那么它的体积V台体=h(S++S′).如果圆台的上、下底面的半径分别是r′,r，高是h，则它的体积是V圆台=πh(r′2+r′r+r2).3131SS′底面积S和高h的乘积Shπr2hSh31πr2h31返回目录10.如果球的半径为R，则它的体积V球=πR3.11.柱、锥、台的体积公式的内在联系.34返回目录［2009年高考海南·宁夏卷］一个棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为()A.48+12B.48+24C.36+12D.36+24考点考点11几何体的表面积问题几何体的表面积问题2222返回目录【解析】该几何体是一个底面为直角三角形的三棱锥,如图,SE=5,SD=4,AC=6,AB=BC=6,∴S全=SABC△+2SSAB△+SASC△=×6×6+2××5×6+×6×4=48+12.故应选A.【分析】由三视图还原几何体，根据各面的特征分别求面积，再求表面积.221222121返回目录（1）多面体的表面积是各个面的面积之和.圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形，其表面积为侧面积与底面积之和.（2）组合体的表面积要注意重合部分的处理.返回目录［2010年高考安徽卷］一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为()A.280B.292C.360D.372返回目录【解析】由三视图可知该几何是由下面一个长方体，上面一个长方体组合而成的几何体. 下面长方体的表面积为8×10×2+2×8×2+10×2×2=232，上面长方体的表面积为8×6×2+2×8×2+2×6×2=152，又 长方体表面积重叠一部分，∴几何体的表面积为232+152-2×6×2=360.故应选C.返回目录［2010年高考天津卷］一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为.【分析】【分析】由三视图判断几何体的构成，根据所给数据求出有关量，并求体积.考点考点22几何体的体积几何体的体积返回目录【解析】该几何体是上面是底面边长为2的正四棱锥,下面是底面边长为1,高为2的正四棱柱的组合体,其体积为V=1×1×2+×22×1=.31310返回目录（1）三棱锥体积的计算与等体积法对于三棱锥的体积计算时，三棱锥的顶点和底面是相对的，可以变换顶点和底面，使体积容易计算.（2）求空间几何体的体积除利用公式法外，还常用分割法、补体法、转化法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算问题的常用方法.返回目录A.B.C.1D.2［2010年高考陕西卷］若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()3132返回目录【解析】由三视图可知，该空间几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为1和，三棱柱的高...