高中数学 213 分层抽样课堂教学课件1 新人教A版必修3 课件VIP免费

第二章统计2.1.3分层抽样一.系统抽样的定义：要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。二、系统抽样的一般步骤为:（1）将总体中的N个个体编号；（2）确定分段间隔,将总体按编号进行分段；（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）；（4）按照一定的规则抽取样本。知识回顾说明：系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关.2.1.32.1.3分层抽样分层抽样【情景导入】假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？【分析】因为样本容量与总体中的个数的比是1：100，所以样本中包含的个部分的个体数分别是2400/100，10900/100，11000/100，即抽取24名高中生，109名初中生和110名小学生作为样本。这样从学生人数这个角度来看，样本结构与总体结构基本相同。一、分层抽样的定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。【说明】分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相似的个体归为一类，即分为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比相等。二、分层抽样的步骤：(1)分层：按某种特征将总体分成若干部分;(2)按比例确定每层抽取个体的个数;(3)各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取;(4)综合每层抽样，组成样本.〖说明〗:(1)在步骤1—分层中,通常是根据总体的特征指标的差异来分层;(2)在实际应用中,常按地理区域或行政管理单位来分层.这样可以使得抽样过程的组织管理及数据汇总都比较方便,还可以得到各个层的分析结果.(3)当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法.〖探究交流〗（1）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（）A、每层等可能抽样B、每层不等可能抽样C、所有层按同一抽样比等可能抽样D、以上答案都不对分析：保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽样共同的特征.C【例题解析】例1.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20D例2：一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法.具体过程如下：（1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层.（2）按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为60人、40人、100人、40人、60人.（3）按照各层抽取的人数随机抽取各乡镇应抽取的样本.（4）将300人组到一起，即得到一个样本。【能力提高】1.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本,样本中A型产品有16种,那么此样本容量n=_______.802、某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取一个容量为n的样本;如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体;如果样本容量增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,求得样本容量为___.分析:总体容量N=36(人)当样本容量为n时,系统抽样间隔为36/n∈N，所以n是36的约数；分层抽样的抽样比为n/36,求得工程师、技术员、技工的人数分别为n/6，n/3，n/2，所以n...