2．1.3分层抽样学习目标1.了解分层抽样的概念，比较三种抽样方法．2．利用分层抽样从总体中抽取样本．课堂互动讲练知能优化训练2．1.3课前自主学案分层抽样课前自主学案温故夯基1．系统抽样是将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取___________，得到所需要的样本．其关键是确定分段间隔．2．为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为_______.一个个体251．分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照______________，从各层________抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种______________．2．分层抽样的适用条件当总体是由_____________的几部分组成时，往往选用分层抽样的方法．知新益能一定的比例独立地分层抽样差异明显1．如何对样本分层？问题探究提示：分层抽样使用的前提是总体可以分层，层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小．每层中所抽取的个体数可按各层个体数在总体的个体数中所占比例抽取．2．一个班共有54人，按男女5∶4的比例抽取9人参加教改调查会，则男同学被抽的可能性为554，女同学被抽取的可能性为454，故男同学被抽的可能性大，对吗？提示：不对，不论男女每人被抽的可能性是相同的，因为男同学共有54×59＝30(人)．女同学共有54×49＝24(人)．男同学每人被抽取的可能性为530＝16.女同学被抽取的可能性为424＝16.课堂互动讲练分层抽样的选取当总体具有明显的差异性时，为使样本更具有代表性，宜采用分层抽样法进行抽样．考点突破例例11下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是()A．从10名同学中抽取3人参加座谈会B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本C．从1000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量【思路点拨】从总体的特征分析，看其符合什么抽样方法的特点．【解析】A中总体个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C和D中总体个体无差异且个数较多，适合用系统抽样；B中总体个体差异明显，适合用分层抽样．【答案】B【思维总结】抽样时，要从总体和样本容量及个体差异和现实环境上考虑其抽样方法．首先根据抽样的特征进行适当地分层，按照抽样比确定出各层入样数，在每层中灵活选取抽样方法．分层抽样方法的设计例例22某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解他们对政府机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出具体实施抽取的步骤．【思路点拨】由于机构改革关系到各种人的利益，故采用分层抽样的方法比较合理．【解】用分层抽样方法抽取．具体实施抽取步骤如下：① 20∶100＝1∶5，∴105＝2(人)，705＝14(人)，205＝4(人)．∴从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人．②因副处级以上干部与工人的人数较少，将他们分别按1～10和1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用先对其按00,01,02，…，69编号，然后用随机数表法抽取14人．③将2人，4人，14人的编号汇合在一起就取得了容量为20的样本．【思维总结】分层抽样的应用非常广泛．分层抽样的关键是求出各层抽样的比例，然后按比例抽取．分层后，可采用抽签法或随机数法从各层抽取个体．变式训练某校共有教师302名，其中老年教师30名，中年教师150名，青年教师122名．为调查他们对新课程改革的看法，从中抽取一个60人的样本．请写出抽样过程．解：①把122名青年教师编号，利用随机数表法剔除2个个体．②因为60300＝15，30×15＝6,150×15＝30,120×15＝24，所以可将老年教师30名，中年教师150名，青年教师120名编号后，运用随机数表法，分别从中抽取6,30,24个个体，合在一起即为要抽取的60人的样本．抽样方法的综合应用抽取样本要根据样本容量的多少，及有无明显的差异等信息特征来确定采用的抽样方...
