第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学2．2.2对数函数及其性质第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学一、某种细胞分裂时，每分裂一次，由一个细胞分裂为2个，分裂x次后，得到的细胞个数y是分裂次数x的函数，这个函数表达式为.反过来，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10……万个细胞，那么，分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数，这个函数的表达式为.y＝2xx＝log2y第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学二、阅读教材P70～71，回答下列问题：1．对数函数形如的函数叫做对数函数．y＝logax(a>0且a≠1，x>0)第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学4．当a>1时，y＝logax的图象是上升的，即函数为增函数．当0
n>1，故应选A.第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学5．若a>1，则当x(0,1)∈时，y∈，当x(1∈∞，＋)时，y∈．若00，当x∈时，y<0.(1)指出下列值的符号：(－∞，0)(0，＋∞)(0,1)(1，＋∞)log23log212log315log1314ln5lg0.03答案：log23、log315、log1314、ln5为正，其余为负第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学(2)“比较下列各组值的大小，用<”“或>”号填空．①log20.1log20.3②log0.32log0.33③lglg④ln1.2lg⑤log23log43<><>>第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学本节重点：对数函数的图象和性质，结合函数图象认识、理解、记忆和运用对数函数的性质．本节难点：理解和掌握对数函数的概念，图象特征，区分01不同条件下的性质．第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学1．要牢记对数函数定义域的限制．2．有关对数型数值的大小比较问题：①同底时(如log35与log34)用单调性．③也可以借助中间量进行比较或作差、作商进行比较．②真数相同时，(如log32与log232)可利用图象比较，或先判断符号．由正负区分大小，同号的再利用logab与logba互为倒数转化为同底的进行比较．第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学[例1]若指数函数y＝ax当x<0时有0b>1>c>dB．b>a>1>d>cC．1>a>b>c>dD．a>b>1>d>c第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学[答案]B[解析]方法1：对数函数的图象分布与底数a的关系是第一象限内逆时针a值由大到小，故b>a>d>c，∴选B.方法2：在上图中画出直线y＝1，分别与①、②、③、④交于A(a,1)、B(b,1)、C(c,1)、D(d,1)，由图可知c0，log2(x＋1)－3≠0，即x>－1且x≠7.故所求的函数的定义域为(－1,7)∪(7，＋∞)．(2)要使函数有意义，则有3x－2>0，2x－1>0，2x－1≠1，解得x>23且x≠1.故所求的定义域为(23，1)∪(1，＋∞)．第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学求下列函数的定义域：(1)y＝log2(x－1)2；(2)y＝.第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学[解析](1)要使函数有意义，须(x－1)2>0，∴x≠1，∴定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)．(2)要使函数有意义，须1－3x>0，1－3x...
