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高考数学总复习第1轮 第3讲 逻辑联结词、全称变量与存在量词课件 理 (广东专版) 课件VIP免费

高考数学总复习第1轮 第3讲 逻辑联结词、全称变量与存在量词课件 理 (广东专版) 课件_第1页
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1“”“”“”.了解逻辑联结词:或非且的含义,会判断简单复合命题的真假.2.理解全称量词与存在量词的意义,能正确地对含有一个量词的命题进行否定,会判断含有量词的命题的真假.1________________23___________p____1__pqpqpp①叫逻辑联结词.复合命题:由简单命题和逻辑联结词构成的命题是复合命题.复合命题的三种形式:或,记为②,一真即真;且,记为③,一假.简单的逻辑即假;非联结词,记为④,与一真一假.001_________________________________2_________________________________________3Mp:___________________2;p:_pxpxpxMpx⑤短语在逻辑中通常叫全称量词.⑥的命题叫全称命题.⑦等短语在逻辑中通常叫存在量词.⑧的命题叫特称命题.全称命题:,,则⑨特.全称量词与称命题:,,则在量词⑩存_____________________________________.00pqpqpxMpxxMpx①“或”“且”“非”;②;③;④;⑤“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”;⑥含有全称量词;⑦“存在一个”“至少一个”“有些”“有一个”“某一个”;⑧含有存在量【要点指南】词;⑨,;⑩,1.下列命题中,所有真命题的序号是()①3<56<7且;②4>55>4或;③π不是无理数.A.①③B.②③C.①②D.①②③【解析】①是“p∧q”形式命题,全真为真;②是“p∨q”形式命题,只要有一个为真即为真;③是“綈p”形式命题,p真,所以綈p为假,故选C.2.下列命题中为特称命题的是(D)A.偶函数的图象关于y轴对称B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线是平行直线D.3存在实数大于或等于3.已知命题p:“∀x∈R,sinx≤1”,则()A.綈p:∃x∈R,sinx≥1B.綈p:∀x∈R,sinx≥1C.綈p:∃x∈R,sinx>1D.綈p:∀x∈R,sinx>1【解析】由含有一个量词否定的意义可知应选C.易错点:对命题p:∀x∈R,sinx≤1的否定时,既要“否定”∀x∈R,又要“否定”sinx≤1,二者缺一均是错误的,同时对sinx≤1的“否定”应是“sinx>1”.4.有下列四个命题,其中真命题是()A.∀n∈R,n2≥nB.∃n∈R,∀m∈R,m·n=mC.∀n∈R,∃m∈R,m20恒成立,故q为假命题,所以綈p为假命题,綈q为真命题,因此只有④.【点评】含有逻辑联结词的复合命题真假性的判断的依据是复合命题真假表:pqp∨qp∧q綈p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真(1)命题p:“∀x∈R,x2≥0”是()A.简单命题B.含有联结词“且”的复合命题C.含有联结词“或”的复合命题D.含有联结词“非”的复合命题素材1(2)已知命题p和q满足p∨q为真命题,綈q为真命题,则()A.p为假命题B.p为真命题C.p∧q为真命题D.綈p∨q为真命题素材1【解析】(1)x2≥0,即x2>0或x2=0,故应选C.(2)由綈q为真命题可知q为假命题,又p∨q为真命题,因此p为真命题,从而可得A、C、D均不正确,故选B.二含有一个量词的命题否定及真假判断【例2】写出下列命题的否定并判断其真假.(1)p:∀m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数;(2)p:∃x0∈N,x20≤0;(3)p:不论m取何实数,方程x2+mx-1=0必有实数根;(4)p:有的三...

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