高考数学总复习第1轮 第3讲 逻辑联结词、全称变量与存在量词课件 理 (广东专版) 课件VIP免费

1“”“”“”．了解逻辑联结词：或非且的含义，会判断简单复合命题的真假．2．理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定，会判断含有量词的命题的真假．1________________23___________p____1__pqpqpp①叫逻辑联结词．复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题是复合命题．复合命题的三种形式：或，记为②，一真即真；且，记为③，一假．简单的逻辑即假；非联结词，记为④，与一真一假．001_________________________________2_________________________________________3Mp:___________________2;p:_pxpxpxMpx⑤短语在逻辑中通常叫全称量词．⑥的命题叫全称命题．⑦等短语在逻辑中通常叫存在量词．⑧的命题叫特称命题．全称命题：，，则⑨特．全称量词与称命题：，，则在量词⑩存_____________________________________.00pqpqpxMpxxMpx①“或”“且”“非”；②；③；④；⑤“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”；⑥含有全称量词；⑦“存在一个”“至少一个”“有些”“有一个”“某一个”；⑧含有存在量【要点指南】词；⑨，；⑩，1.下列命题中，所有真命题的序号是()①3<56<7且；②4>55>4或；③π不是无理数．A．①③B．②③C．①②D．①②③【解析】①是“p∧q”形式命题，全真为真；②是“p∨q”形式命题，只要有一个为真即为真；③是“綈p”形式命题，p真，所以綈p为假，故选C.2.下列命题中为特称命题的是(D)A．偶函数的图象关于y轴对称B．正四棱柱都是平行六面体C．不相交的两条直线是平行直线D．3存在实数大于或等于3.已知命题p：“∀x∈R，sinx≤1”，则()A．綈p：∃x∈R，sinx≥1B．綈p：∀x∈R，sinx≥1C．綈p：∃x∈R，sinx>1D．綈p：∀x∈R，sinx>1【解析】由含有一个量词否定的意义可知应选C.易错点：对命题p：∀x∈R，sinx≤1的否定时，既要“否定”∀x∈R，又要“否定”sinx≤1，二者缺一均是错误的，同时对sinx≤1的“否定”应是“sinx>1”．4.有下列四个命题，其中真命题是()A．∀n∈R，n2≥nB．∃n∈R，∀m∈R，m·n＝mC．∀n∈R，∃m∈R，m20恒成立，故q为假命题，所以綈p为假命题，綈q为真命题，因此只有④.【点评】含有逻辑联结词的复合命题真假性的判断的依据是复合命题真假表：pqp∨qp∧q綈p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真(1)命题p：“∀x∈R，x2≥0”是()A．简单命题B．含有联结词“且”的复合命题C．含有联结词“或”的复合命题D．含有联结词“非”的复合命题素材1(2)已知命题p和q满足p∨q为真命题，綈q为真命题，则()A．p为假命题B．p为真命题C．p∧q为真命题D．綈p∨q为真命题素材1【解析】(1)x2≥0，即x2>0或x2＝0，故应选C.(2)由綈q为真命题可知q为假命题，又p∨q为真命题，因此p为真命题，从而可得A、C、D均不正确，故选B.二含有一个量词的命题否定及真假判断【例2】写出下列命题的否定并判断其真假．(1)p：∀m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数；(2)p：∃x0∈N，x20≤0；(3)p：不论m取何实数，方程x2＋mx－1＝0必有实数根；(4)p：有的三...