高考数学第一轮复习考纲(回归分析与独立性)检验课件39 理 课件VIP专享VIP免费

第3讲1．回归分析回归分析与独立性检验(1)定义：对具有___________的两个变量进行统计分析的一种常用的方法．(2)回归分析的步骤：①散点图；②两个变量若线性相关，则求回归直线方程；③用回归直线方程作______．相关关系预报y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d2．独立性检验无关系(1)假设H0：两个分类变量X和Y_______．(2)利用公式，计算出随机变量K2＝____________________n(ad−bc)2(ab)(ac)(bd)(cd)其中用到两个分类变量X和Y的频数表，即2×2列联表：P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(3)用K2的大小通过查表可以决定是否拒绝原来的统计假设H0，若K2的值较大，就拒绝H0，即拒绝X和Y无关.例如：当K2≥3.841时，则有95%的把握说X和Y有关；当K2≥6.635时，则有99%的把握说X和Y有关．1．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，而联系这两个变量之间的关系的方程称为回归方程，下列叙述中正确的是()DA．回归方程一定是直线方程B．回归方程一定不是直线方程C．回归方程是变量之间关系的严格刻画D．回归方程是变量之间关系的一种近似刻画解析：回归方程包括线性和非线性的，是对变量间相关关系的一种近似刻画．2．工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归方程为，下列判断正确的是()CA．劳动生产率为1000元时，工资为150元B．劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C．劳动生产率提高1000元时，工资提高90元D．劳动生产率为1000元时，工资为90元3．若由一个2×2列联表中的数据计算得K2＝4.013，那么有()C)把握认为两个变量有关系．(A．85%B．90%C．95%D．99%y^＝60＋90xy1y2总计x1a4555x2203050总计b754．下面是一个2×2列联表：则表中a、b的值分别为______________.a＝10，b＝30x0123y13575．已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y＝bx＋a必过点________(1.5,4)解析：x＝1.5，y＝4，回归直线必过样本点中心(1.5,4)．x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15考点1线性回归的应用例1：.某种书每册的成本费y(元)与印刷册数x(千册)有关，经统计得到数据如下：检验每册书的成本费y与印刷册数倒数1x之间是否具有线性相关关系？如有，求出y对x的回归方程．u10.50.330.20.10.050.030.020.010.005y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15解题思路：本题是非线性回归分析问题，不妨设变量u＝1x，题意要求对u与y作相关性检验，如果它们具有线性相关关系，就可以进一步求出y对u的回归直线方程，这时，再回代u＝1x，就得到了y对x的回归曲线方程．解析：首先作变量置换u＝1x，题目所给数据变成如下表所示的10对数据：根据上节介绍的求回归直线的方程的方法求解．然后作相关性检验．经计算得r＝0.9998>0.75，从而认为u与y之间具有线性相关关系，由公式得a^＝1.125，b^＝8.973，所以y^＝1.125＋8.973u，最后回代u＝1x，可得到y对x的回归曲线方程y^＝1.125＋8.973x.温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0【互动探究】1．在研究硝酸纳的可溶性程度时，对不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下表所示：则由此得到的回归直线的斜率是________.0.8809作文成绩优秀作文成绩一般合计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028合计303060考点2独立性检验例2：某研究机构随机选取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：利用独立性检验的方法判断高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系．解题思路：根据公式计算K2的观测值k后与临界值表比较．解析：假设H0：高中生作文成绩与课外阅读量无关，代入公式计算得k＝260(2220810)30303228＝9.643.根据临界值表则P(K2≥7.879)＝0.005.则有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关．分步计算，用好相关数据信息．色盲非色盲总计男12788800女59951000总计1717831800【互动探究】2．抽取1800人，性别与色盲症列联表如下：由表中数据计算得K2≈4.751，判断性别与色盲症是否有关？解：因为在假设“性别与色盲症没关系”的前提下，事件A：K2>3.8...