第五节简单的三角恒等变换重点难点重点：倍角、半角公式及积化和差、和差化积公式，依据这些公式进行三角函数的化简、求值、证明等．难点：公式的灵活运用知识归纳1．半角公式sinα2＝±1－cosα2cosα2＝±1＋cosα2tanα2＝±1－cosα1＋cosαtanα2＝sinα1＋cosα＝1－cosαsinα2．求值题常见类型(1)“给角求值”：所给出的角常常是非特殊角，从表面来看较难，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合和、差、倍、半公式、和差化积、积化和差公式消去非特殊角转化为特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质上也转化为“给值求值”，关键也是变角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数值结合该函数的单调区间求得角．3．三角函数的最值问题(1)用三角方法求三角函数的最值常见的函数形式①y＝asinx＋bcosx＝a2＋b2sin(x＋φ)，其中cosφ＝aa2＋b2，sinφ＝ba2＋b2
②y＝asin2x＋bsinxcosx＋ccos2x可先降次，整理转化为上一种形式．③y＝asinx＋bcsinx＋d或y＝acosx＋bccosx＋d可转化为只有分母含sinx或cosx的函数式或sinx＝f(y)(cosx＝f(y))的形式，由正、余弦函数的有界性求解．(2)用代数方法求三角函数的最值常见的函数形式①y＝asin2x＋bcosx＋c可转化为cosx的二次函数式．②y＝asinx＋cbsinx(a，b，c>0)，令sinx＝t，则转化为求y＝at＋cbt(－1≤t≤1)的最值，一般可用基本不等式或单调性求解．高考主要考查可化一角一函形式的和复合二次型
误区警示计算角的三角函数值时
