2.11有理数的乘方探究新知探究新知新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究2.11有理数的乘方活动1知识准备探究新知1．边长为a的正方形的面积为_______．2．棱长为a的正方体的体积为_______．3．(－2)×(－2)×(－2)＝______．4．(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)＝______．－8－1a2a3活动2教材导学(1)小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的2次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)；(2)根据(1)，a·a·a·a记作____，读作a的____次方；(3)3×3×3×3×3＝____，读作3的____次方．2.11有理数的乘方45a435◆知识链接——[新知梳理]知识点一新知梳理知识点一有理数的乘方知识点二有理数乘方的运算法则正数的任何次幂都是______；负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______．2.11有理数的乘方求几个________的____的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做_____．在an中，a叫做______，n叫做_______，an读作______________，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．相同因数积幂底数指数a的n次方正数负数正数重难互动探究探究问题一乘方的意义2.11有理数的乘方例1填表：幂底数指数100(－0.1)3(－1)543－1322.11有理数的乘方解：如下表所示．100－0.001－164幂100－0.1－14底数13523指数100(－0.1)3(－1)543－132－13192.11有理数的乘方[归纳总结](1)乘方是一种因数相同的乘法运算，一个数可以看作这个数本身的一次方．(2)负数或分数的乘方，底数要加上括号，否则它的意义就发生了改变．探究问题二有理数的乘方运算2.11有理数的乘方例2[教材例题变式题]计算：(1)53；(2)(－3)4；(3)(－12)3.[解析]利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算．解：(1)53＝5×5×5＝125.(2)(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81.(3)(－12)3＝(－12)×(－12)×(－12)＝－18.[归纳总结]乘方的运算步骤是先确定幂的正负号，再把底数的绝对值进行乘方运算．探究问题三乘方与乘法的混合运算2.11有理数的乘方例3[教材练习第2题变式题]计算：(1)(－2)2×(－5)2；(2)－(－3)2×(－3)3.解：(1)(－2)2×(－5)2＝4×25＝100.(2)－(－3)2×(－3)3＝－9×(－27)＝243.[归纳总结]既有乘方又有乘法的混合运算，应先算乘方，再算乘法．
