教师如何培养学生的思维能力和创新能力进入新世纪，国家加大了教育投入和对教育的关注，教育改革成为所有人的够共识，国家领导人对教育提出了殷切的希望和明确的目标，就是培养出适合社会需要的具备独立思考能力和创新能力，具备合作能力的新型人才。温家宝总理说：“让学生自己去发现问题，讨论问题，解决问题，这种做法非常好。发现一个问题比解决一个问题更重要。一个人要成才，就要学会独立思考，学会创造思维。这就是启发式教育。”“给孩子们讲的应该尽量少些。而引导他们去发现的应该尽量多些，这样就慢慢使学生懂得自己去钻研，自己去提高学习知识的本领。”“认知应该是启发，教学生学会如何学习，掌握认知的手段，而不仅在知识的本身。学生不仅要学会知识，还要学会动手，学会动脑，学会做事，学会生存，学会与别人共同生活，这是整个教育和教学改革的内容。”胡锦涛书记：“要改变单纯灌输式的教育方法，探索创新型教育的方式方法，在尊重教师主导作用的同时，更加注重培育学生的主动精神，鼓励学生的创造性思维。”怎样才能启发学生去思考，去发现问题，形成解决问题的能力呢？关键就在于对数学理论的深层次理解和对条件的细致分析，以及对条件的充分发掘和发挥。数学是模式和符号的科学。只有学会从环境中提取所需元素，并能对这些元素重组和构建，才能寻找到问题的科学的解决方法。“多年来人们一直认为每一个受教育者都必须具备一定的数学知识。但是，今天，数学教育的传统地位却陷入了严重的危机之中，而且遗憾的是数学工作者要对此负一定的责任。数学教学有时竟演变成空洞的解题训练，这种训练虽然可以提高形式推理的能力，但却不能导致真正的理解与深入的独立思考。数学研究已经出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。不过，这种状况不能证明紧缩数学教育政策是合理的。相反，那些醒悟到培养思维重要性的人，必然会采取完全不同的做法，即更加重视和加强数学教学。教师、学生和一般受过教育的人都要求数学家有一个建设性的改造，而不是听其自然，其目的是要真正理解数学是一个有机的整体，是科学思考与行动的基础。——R.柯朗（1941年，什么是数学的序言）”“于学校数学教学的影响，这些权威性的诊断和流行的看法，竟被认为是正确的！数学学科并不是一系列的技巧，这些技巧只不过是它微不足道的方面：它们远不能代表数学，就如同调配颜色远不能当作绘画一样。技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。如果我们对数学的本质有一定的了解，就会认识到数学在形成现代生活和思想中起重要作用这一断言并不是天方夜谭。——M.克莱因”从这些话中我们不难品味出，人类的初始并不存在数学符号和公式，以及相关的理论，这些都是历史中的某个人对社会和生活的理解，通过抽象思维建立的一套模式和符号。对数学的精通和熟练并不能使一个人的思维获得发散，出现创新，而更高层次的需求才是创新的源泉，那就是想象力，拥有天马行空的想象，而我们的教育恰恰在限制这些想象的产生。“美国数学教育评价。国际和国内的比较显示，美国学生一直没在他们所受教育的数学部分取得成功，没有达到所期望的在国际领先的水平。特别令人担忧的是一系列的研究所表明情况，美国学生在数学方面取得的成绩在世界处于较低的水平。在国家教育发展评价委员会(NAEP)提供的报告中可以看到，美国学生的数学成绩呈现了积极的进步趋势，4年级和8年级的成绩达到历史最高水平。这是一个重大进步的标志。然而，来自NAEP的其他结果不那么乐观：在8年级只有32%的学生达到或者高于“精通熟练”水平，在12年级只有23%的学生达到“精通熟练”水平。报告中还提供了其他值得关注的情况，在全国的4年制大学和社区学院，新生的数学水平还不能满足学习的要求，仍需要进行数学补习，需求量很大并且在不断增长。”这份报告同时也指出。“在二十世纪的大部分时间里，美国拥有无与伦比的数学优势——不仅体现在数学专家在数学方面成就的数量和质量，而且还体现在工程，科学的规模和质量，以及金融领导地位等方面，甚至体现在全民的数学教育方面。”记得看到过...
