高中数学 第一章 空间几何体 121 122 中心投影与平行投影课件 新人教A版必修2 课件VIP免费

1.2.1&1.2.2中心投影与平行投影空间几何体的三视图中心投影与平行投影[提出问题]15年之后，《泰坦尼克号》再次被搬上了荧屏，而这次的宣传噱头则是3D.《泰坦尼克号3D》让观众在明知下一步剧情发展的情况下，仍然会因为发生在“眼前”的真实爱情悲歌热泪盈眶．从右图中我们可以清楚看到3D电影是怎么一回事：两个投影机会从不同的方向错开一定距离，把画面中有距离区别的部分投射到荧幕上．而观众所佩戴的3D眼镜也会选择不同的光线进入左右眼，这样你就能看到物体“前于画面”或“后于画面”的视觉假象了．电影的播放实质是利用了小孔成像原理，而太阳光下地面上人的影子是阳光照射到人后留下的影像．放电影和太阳光照射成影像都具备光线、不透明物体和投影面这些相同的条件．问题1：放电影成像与太阳光成像原理一样吗？提示：不一样．问题2：电影成像中的光线有何特点？提示：光是由一点向外散射．问题3：太阳光照人成影像的光线又有何特点？提示：一束平行光线．[导入新知]1．投影的定义由于光的照射，在________物体后面的屏幕上可以留下这个物体的______，这种现象叫做投影．其中，把_____叫做投影线，把________________的屏幕叫做投影面．不透明影子光线留下物体影子2．中心投影与平行投影投影定义特征分类中心投影光由______向外散射形成的投影投影线_________平行投影在一束__________照射下形成的投影投影线___________________和_________一点交于一点平行光线互相平行正投影斜投影[化解疑难]平行投影和中心投影都是空间图形的一种画法，但二者又有区别(1)中心投影的投影线交于一点，平行投影的投影线互相平行．(2)平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同；而中心投影则不同．三视图[提出问题]如梦似幻！——这是无数来自全世界的游客对国家游泳中心“水立方”的第一印象．同天安门、故宫、长城等北京标志性建筑一样，“水立方”成了游客在北京的必到之地．问题1：水立方的外观形状是什么？提示：长方体．问题2：假如你站在水立方入口处的正前方或在水立方的左侧看水立方，你看到的是什么？提示：水立方的一个侧面．问题3：若你在水立方的正上方观察水立方看到什么？提示：水立方的一个表面．问题4：根据上述三个方向观察到的平面，能否画出水立方的形状？提示：可以．[导入新知]三视图概念规律正视图光线从几何体的______向_____正投影得到的投影图一个几何体的正视图和侧视图_____一样，正视图和俯视图_____一样，侧视图与俯视图______一样侧视图光线从几何体的_____向_____正投影得到的投影图俯视图光线从几何体的______向______正投影得到的投影图前面后面左面右面上面下面高度长度宽度[化解疑难]1．每个视图都反映物体两个方向上的尺寸．正视图反映物体的上下和左右尺寸，俯视图反映物体的前后和左右尺寸，侧视图反映物体的前后和上下尺寸．2．画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，看不见的轮廓线和棱用虚线表示．中心投影与平行投影[例1]下列说法中：①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；②空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线；③两条相交直线的平行投影是两条相交直线．其中正确的个数为()A．0B．1C．2D．3[解析]序号正误原因分析①√由平行投影和中心投影的定义可知②×空间图形经过中心投影后，直线可能变成直线，也可能变成一个点，如当投影中心在直线上时，投影为点；平行线有可能变成相交线，如照片中由近到远物体之间的距离越来越近，最后相交于一点③×两条相交直线的平行投影是两条相交直线或一条直线[答案]B[类题通法]1．判定几何体投影形状的方法：(1)判断一个几何体的投影是什么图形，先分清楚是平行投影还是中心投影，投影面的位置如何，再根据平行投影或中心投影的性质来判断．(2)对于平行投影，当图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投影具有以下性质：①直线或线段的投影仍是直线或线段；②平行直线的投影平行或重合；③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形...