高中数学(古典概型的特征和概率计算公式)课件3 北师大版必修3 课件VIP免费

3.2.13.2.1古典概古典概型型概率初概率初步步温故而知新1、随机现象事前不能完全确定，事后会出现各种可能结果之一的现象。2、随机试验(简称“试验”)有的试验，虽然一次试验的结果不能预测，但一切可能出现的结果却是可以知道的，这样的观察称为随机试验。3、样本空间Ω一个随机试验的一切可能出现的结果构成的集合。4、随机事件(简称“事件”)用A、B、C等表示样本空间的任一个子集。5、基本事件ω样本空间的元素(随机试验每一个可能出现的结果)概率初概率初步步考察下列现象，判断那些是随机现象，如果是随机试验，则写出试验的样本空间1、抛一铁块，下落。2、在摄氏20度，水结冰。3、掷一颗均匀的骰子，其中可能出现的点数为1，2,3，4，5，6.4、连续掷两枚硬币，两枚硬币可能出现的正反面的结果。5、从装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球的袋中，任取两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。分析例3、4、5的每一个基本事件发生的可能性概率初概率初步步3、掷一颗均匀的骰子，它的样本空间为：Ω＝｛1,2，3,4，5,6｝它有6个基本事件，即有6种不同的结果，由于骰子是均匀的，所以这6种结果的机会是均等的，于是，掷一颗均匀的骰子，它的每一种结果出现的可能性都是.61概率初概率初步步古典概型我们会发现，以上三个试验有两个共同特征：(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。我们称这样的随机试验为古典概型。1、古典概型概率初概率初步步古典概率一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)，即有nmnmAp)(我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率。2、古典概率注意:A即是一次随机试验的样本空间的一个子集，而m是这个子集里面的元素个数；n即是一次随机试验的样本空间的元素个数。件的个数样本空间包含的基本事包含的基本事件的个数随机事件nmA)(Ap概率初概率初步步古典概率显然，(1)随机事件A的概率满足0≤P(A)≤1(2)必然事件的概率是1，不可能的事件的概率是0,即P(Ω)=1，P(Φ)=0.如：1、抛一铁块，下落。2、在摄氏20度，水结冰。是必然事件，其概率是1是不可能事件，其概率是03、概率的性质概率初概率初步步例题分析1、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。分析：先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间Ω和掷得偶数点事件A,再确定样本空间元素的个数n，和事件A的元素个数m.最后利用公式即可。解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是Ω={1,2，3,4，5，6}∴n=6而掷得偶数点事件A={2,4，6}∴m=3∴P(A)=2163概率初概率初步步例题分析2、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。分析：样本空间事件A它们的元素个数n,m公式nmAp)(解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是Ω={}(a,b),(a,c),(b,c)∴n=3用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则A={}(a,c),(b,c)∴m=2∴P(A)=2/3概率初概率初步步例题分析3、从含有两件品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结果组成的样本空间是Ω={}(a,a),(a,b),(a,c),(b,b),(b,c),(c,c)∴n=6用B表示“恰有一件次品”这一事件，则B={}(a,c),(b,c)∴m=2∴P(B)=2/6=1/3概率初概率初步步练习巩固2、从1，2,3，4,5五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率。解：试验的样本空间是Ω={(12),(13),(14),(15),(23),(24),(25),(34),(35),(45)}∴n=10用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则A={(13)，(15)，(3,5)}∴m=3∴P(A)=103概率初概率初步步练习巩固3、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算：(1)两枚硬币都出现正面的概率是(2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是0.250.54、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出其中的一个答...